Neuere Beiträge zur Reform ilei- Kraniologie. 319 



r, 061 001 r, 074 ^ „ 



Für .lie Reihe . i.st: R, ^ ^^, = ^^^ = -3.3- = 018, oder R., = ^^ = 3,3 = 022 



„ „ „ d „ A',=||=l-71, „ /?3 = ||=l-9y. 



„ „ „ . „ Ä. = ^ = 5-12 „ Ä3 = l|I? = 5-67 



Wenn wir nun die Grenzen des „wahren p ^ ^ ^ SS JS 



Ó Ò CO CO Ô Ai 



Mittelwertes" bestimmt liaben, so kommen wir , C^J2 



fiu- die einzelnen Eeihen zu den Resultaten der ä 4 So 



nebenstehenden Tabelle. ^.^ |.^ ^.^ 



Die in der letzten Columne dargestellten ^^ i^ ^^ 



AVertgrössen der Schwankungsbreiten beweisen, m m c» 



wie verschiedentlich sich die „arithmetische 12 S^ r^ p ^ S 



Mittelzahl" zum „wahren Mittelwert" der Eeihen ^ ^ c^ 5^ ^ S 



(„valore vero") verhalten kann. In der c- Reihe ^ ^ g5 S sg g? 



ist der „wahre Mittelwert", d. h. die gesuchte ^«^ '^a'^ '^a'^ 



centralstehende Zahl der Variationsreihe von der -o • --S • --S • 



„arithmetischen Mittelzahl" nicht einmal um die ! n ! ! ^ '. ili 



Hälfte einer Einheit (der Kategorieen der Glieder) 2 g;] ^ g 2 5 



verschieden; der ganze Unterschied beträgt nur S § c^ 5q ca cS 



ü-36Äi oder 0*44^0. Für eine solche Variations- 00 ^i ^ ce 05 c- 



reihe, wo also zwischen dem „arithmetischen" "7* '^7 7 "'J^ "f 



, , . +++++ + 



und dem „wahren" Mittelwerte em nur so ge- g g g g g g 



ringer Unterschied obwaltet, kann die Gesetz- H^ II il H^ Il II 



mässigkeit mit sehr grosser Präcision (sehr 4. ^ 7 4. 4. 7 



grosser Wahrscheinlichkeit) nachgewiesen werden, ^ !^ :^ ^ ;^ ^ 



folglich können auch die mittelstehenden Gruppen ^^f oT cT c-" oT k 



00 t^ oa o 00 ot 



(mittlerer Typus) zwischen M—r und M-\-r, S 2 2 2 ;^ à 



sowie die zwei endstehenden Gruppen (die zwei 1 H H " I' H 



endstehenden Typen) hier als mit selu- gi-osser à> % '^ ^ % % 



Präcision bestimmt angesehen werden; weshalb o o o ó ô o 



CO ^ oa c<i c<i ca 



die weitere Analyse dieser Reihe mit grosser || n || n \\ \\ 



Genauigkeit weiter ausgefiihrt werden kann, wie =^" '^" '^" "^" '^" '=^" 



I I I I I I 



wu- dies beim zweitnächsten (7.) Punkte noch ^ ^ ^ ^ ^ ^ 



näher kennen lernen werden. Vei'gleicht man 



