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A. V. Török, 



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Differenz 

 Schwan kungsbi 

 = 0-44 



Variationsreihe). Zur handgreiflichen Demonstration 

 nehmen wir die arithmetische Mittelzahl der Keihe c 

 {i/l= 20) mit der Wertgrösse der Präcision B^ = 0-22, 

 wo also die wahre Mittelzahl (centrale Zahl) inner- 

 halb (20 — 0-22) 19-78 und (20 4-0-22) 20-22 sich 

 befinden muss, d. h. wo die arithmetische Mittelzahl 

 von der wählten Mittelzahl nur um =0-44 Einheiten 

 yerschieden ist. Wie wir wissen, besteht diese c-Reihe 

 aus 11 Gliedern (Einzelzahlen); um nun den Emfluss 

 der Vermehrung der Glieder zu sehen, wollen wir z. B. 

 die vierfache Anzahl, d. h. 44 Glieder (Einzelzahlen) 

 nehmen. Es wird in diesem Falle R^ folgendermaassen 

 sich verändern. Um die Veränderung leichter zu ver- 

 anschaulichen, schreiben wir den Wert von R^ für die 

 ursprüngliche Reihe (c) oben an, wo iV=ll war; die 

 untere Reihe enthält 44 Glieder (s. nebenst. Tabelle). 

 Wie wir also sehen können, vermindert sich die 

 Wertgrösse R.2 mit der Zunahme der Anzahl der 

 Glieder, d. i. der Einzelbeobachtungen, folglich nimmt 

 die Präcision der arithmetischen Mittelzahl mit der 

 Vermehrung der Einzelbeobachtungen zu; wodurch die 

 schon oft hervorgehobene grosse Wichtigkeit der Forde- 

 rung: dass wir heim Studium der Variationen der 

 Schädelform immer möglichst viele Schädelexemplare 

 nehmen müssen — streng mathematisch heiviesen ist. 

 Wenn wir die Veränderung der Wertgi^össe von B2, 

 durch die Vermehrung der Anzahl der Glieder {N) 

 etwas genauer in Betracht ziehen, so kommen wir zu 

 der wichtigen Thatsache: dass, ivenn ivir die Prä- 

 cision der arithmetischen Mittelzahl um das Doppelte 

 erhöhen ivollten, oder was dasselbe ist: ivenn ivir 

 die S chtv anhing shreite der „wahren MittetzahV um 

 die Hälfte vermindern ivollten, ivir genötigt ivären, 

 viermal soviele (11x4 = 44) Glieder zu nehmen, als 

 ursprünglich genommen ivurden. Wie wir also sehen, 



