Neuere Heitrilge zur Reform der Kifiiiiuldjjip. ;j(;r, 



0-001 OOOUOUl 



0-002 0000004 



0-003 0-00000'.» 



0-004 O-OOOOIG 



0-005 0-000025 



0-01 0-0001 



0-02 0-0004 



0-03 00009 



0-04 0-0016 



0-05 0-0025 



0-1 0-01 



0-2 0-04 



0-3 0-09 



0-4 0-16 



0-5 ... . . . . ■ ■ ■ 0-25 



t; (J-) = 1-6665 = 1-7 S (â-) = 0-555555 = 06 



Wie wir also ganz deutlich sehen, müssen die Differenzen, um 

 ihre Summe möglichst verkleinern zu können, aufs Quadrat erhoben 

 werden. Die Anwendung der „kleinsten Quadrate" bei der Wahr- 

 scheinlichkeitsrechnung fällt aber insbesondere deshalb so schwer ins 

 Gewicht, weil, wie wir bereits wissen, in der Gesamtheit der zufälligen 

 Erscheinungen eben diejenigen Wertgrössen am häufigsten in der 

 Variationsreihe vorkommen, welche die kleinste Abweichmig (Differenz) 

 von der arithmetischen Mittelzahl aufweisen; hingegen diejenigen, welche 

 eine grössere Abweichung (Differenz) aufweisen, immer seltener vor- 

 kommen. Je kleiner aber eine Wertgrösse innerhalb einer Einheit ist, 

 umsomehr muss auch dieselbe durch das Quadi-at verkleinert werden, 

 z. B. 0-001 und (0-001)2 = 0-000001, hingegen U-4 nur (0-4)-^ = 016. 

 Wenn wir uns hierüber ganz klar geworden sind, so können wir 

 sofort einsehen, dass die behufs Berechnung der „wahrscheinlichen Ab- 



10-^ 



die 



weichung" benutzte zweite Formel: n = 0.6745 1/-— , wo 



^ f N—1 



Summe der Quadrate der Differenzen (^»î-') genommen wurde, als viel 

 präciser betrachtet werden muss, als die erste Formel ri=:0"8453 ~^, 



wo nur einfach die Summe der Differenzen genommen wii-d. 



Wir haben hier, bei unseren drei Reihen {c, d, e), des Studiums 

 wegen r und E eben immer nach beiden Formeln berechnet, und nun 



