366 



A. V. Török, 



wollen wir aus den hierbei gemachten Erfahrungen die Consequenzen 

 ziehen. Die Belehrung ist hier deshalb so handgreiflich, weil ich drei 

 solche Reihen gewählt habe, wo sowohl die Anzahl der Glieder (N=ll), 

 wie auch die arithmetische Mittelzahl (i/=20) gemeinschaftlich ist. 

 Wie wir bereits wissen, sind folgende Unterschiede von r hierbei 

 herausgekommen : 



für die Reihe c: 



?\= 0-61 



r,= 0-74 



Diff. 



= 0-13 



B, 



= 0-18 



R^ = 0-22 



Diff. 



= 0.04 



)i )) » ^*'- 



7\= 5-68 



r,= 6-88 



n 



= 0-70 



R. 



= 1-71 



R^ = 1-93 



1) 



= 0-22 



n n )) *"'• 



r^ = 16-91 



r^ = 18-72 



)) 



= 1-81 



R. 



= 5-12 



R^ = 5-67 



j) 



= 0-55 



Wenn wir hier in Betracht ziehen, dass bei der gleichen Anzahl 

 der Glieder (A^=ll) und bei derselben Wertgrösse der arithmetischen 

 Mittelzahl (lf=20) die Differenz zwischen r^ und r^, sowie R^ und 

 R2 in den Reihen nicht dieselbe bleibt, sondern mit der Grösse von r 

 und R zunimmt (wie dies die Differenzen 0'13, 017, 1-81 und 0*04, 

 0'22, 0*55 zeigen), so müssen wir sofort einsehen: dass der Unter- 

 schied im Residtat der Berechnung nach den beiden Formeln (r^ und 

 r^) nicht von der Anzahl der Glieder als solchen, sondern vielmehr 

 von der Beschaffenheit der Gliederung der Reihe (von dem gegen- 

 seitigen Verhältnis der Glieder, d. h. ihrer Wertgrössen) abhängen 

 muss. Wii' können deshalb jener Ansicht Stieda's: „Die genannte 



So 

 Formel (2)" — Herr Stieda meint hier r^ = 0-8453 X -w — »ist übrigens 



eine Annäherungsformel und kann nur benützt werden, wenn die Zahl 

 der Messungen nicht zu klein ist, mindestens zehn und darüber" 

 (a. a. 0. S. 170—171), nicht beipflichten. Stieda hat diese Frage 

 etwas einseitig aufgefasst. Nämlich, wie wir soeben durch die Resultate 

 der drei Reihen nachgewiesen haben, hängt der Nutzen der Amvend- 



barJceit der sogenannten Annäherungsformel (0-8453 ■-j^j einzig und 



allein davon ab, ob zivischen den Berechnungen mittels der beiden 

 Formeln ein geringerer oder grösserer Unterschied im Resultate auf- 

 tritt, im ersteren Falle kann diese Formel angeiuendet iverden, im 

 zweiten aber nicht — und dies hängt nicht von der absoluten Grösse 

 der Anzahl der Glieder, sonderai einzig allein von der Beschaffenheit 



