Neuere Beiträge zur Reform der Kraniologie. 375 



besieht ìluu dtc (nuseiziuä.ssKjIceU clues TiipasC J Jut in, diis.s rjenisse 

 Variationen der geometrischen Verhältnisse in der Ueherzahl der Fülle 

 vorhanden si)id, dass diese Variationen eine centrale Stellung inner- 

 h(dh aller anderweitigen Variationen einnehmen und dass diese Varia- 

 tionen nur in engen Grenzen sich bewegen; so dass diejenigen 

 Variationen, luelche in weiten Greiizen sich betvegen, jenen gegenüiier 

 als extreme Stufen zu betrachten sind, die aber ihrer Anzahl (Häußg- 

 keit) nach immer in der Minderheit bleiben müssen, und zivar, wie 

 es die Wahrscheinlichkeitsrechnung beiveist, dürfen die Differenzen 

 der extremen Variationen — jede für sich genommen — nicht mehr 

 als die Hälfte der Differenzen der centralstehenden Variationen aus- 

 machen. Kann man die Variationen der geometrischen Verhältnisse 

 einer (eine geivisse Menschengruppe repräsenüereyiden) Schädelserie 

 in derartige drei Gruppen (Kategor ieen) einteilen, dann hann man 

 auch den „Typus" dieser Schädelserie exact bestimmen; ist dies nicht 

 möglich, dann liegt es einfach nur an der ungenügenden Anzahl der 

 Schädelexemplare selbst. 



Ich muss aber hier bemerken, dass wenn die Gesetzmässigkeit 

 und demzufolge der Typus bei einer gewissen Schädelserie auch nach- 

 gewiesen werden kann, daraus noch „toto coclo" nicht folgt, dass 

 dieser Typus auch für die betreffende Menschengruppe (z. B. Easse) 

 ; selbst gültig sein müsste; die Gültigkeit beschränkt sich eben nur auf 

 ; die Anzahl der untersuchten Schädelformen selbst, und es ist eine 

 ganz andere Frage, inwiefern von der Gesetzmässigkeit einer gewissen 

 Anzahl von Schädeln ein Schluss auf die bekannte oder unbekannte 

 Gesamtheit der Schädelformen der betreffenden Menschengruppe (Easse) 

 \ gezogen werden könnte. Auch dies bildet ein Problem der Wahr- 

 I scheinlichkeitsrechnung, welches Problem meines Wissens bisher noch 

 I nie in der Kraniologie erörtert wurde. — Es muss nun doch als über 

 allen Zweifel stehend erklärt werden, dass Kollmann's Versuch: aus 

 69 ausgesuchten Schädeln für die Typen der europäischen Bevölkerung 

 Schlüsse zu ziehen, unbedingt jedweder wissenschaftlichen Denkart 

 zuwiderlaufen muss. Da aber bei einer jeden gesetzmässig zusammen- 

 gesetzten Variationsreihe, die Variatioiien imììier i)i drei Gruppen 



