Neuere Beiträge zur Reform ilei- Kraniologie. 385 



I finden: dass die Curvenlinie in der Mitte eine Hervorraguiij^ hiMcii 



nmss — da die der Mittelgruppe angehörigen Glieder (Wertgrössen) 



jam häufigsten vorkommen (die Häufigkeit wird, wie wir bereits wissen, 



I graphisch dadurch dargestellt, dass die zum constanten Vergleichs- 



imaassstab gewählte Linieneinheit so oft senkrecht gesetzt wird, wie die. 



betreffende Wertgrösse oder das Glied in der Reihe vorkommt); und 



1 weil eben die zu den beiden endstehenden (extremen) Gruppen g(diürigen 



j Wertgrössen immer seltener vorkommen, so muss auch die Curvenlinie 



jeine gegen die Horizontale geneigte sein. Wir können demzufolge — 



wie ich dies bereits im vorigen Aufsatz erwähnte — schon bei der 

 i 

 i Betrachtung einer gegebenen empirischen Curvenlinie im allgemeinen 



I beurteilen, ob die Gesetzmässigkeit mittels der Wahrscheinlichkeits- 



;rechnung mit einer grösseren oder geringeren Genauigkeit nachgewiesen 



I werden kann oder nicht, d. h. ob die mathematische Curvenlinie mit 



ider empirischen in Harmonie gebracht werden kann. Und schon der 



Anblick der empirischen Curvenlinie in der Fig. 3 auf Taf. XV ^) lehrt 

 !uns, dass die Kollmann'sche Gesichtsindexreihe zum Nachw^eis einer 



Gesetzmässigkeit nicht taugt; ebenso wie die empirische Curvenlinie in 



der Fig. 4 uns lehrt, dass die Kollmann'sche Cephalindexreihe hierzu 

 'schon etwas geeigneter erscheint. 



Bevor ich auf die graphische Ausführung der mathematischen 

 I Curvenlinie übergehe, muss ich noch die Berechnung der Häufigkeit 

 ider einzelnen Wertgi^össen der Variationsreihen näher erörtern. 

 I AVie wir wissen, war es die Berechnung der sogenannten wahr- 

 ^scheinlichen Abweichung (r), wodurch uns eine nähere Einsicht in die 



Beschaffenheit der Variationsreihe ermöglicht wurde; da ihre Wert- 

 Igrösse auch auf die anderen Momente der Variationen {M — r, M-{-r, 



R=^=, M4-B, M—R, ^^ = Präcisionsverhältnis, ^:^= Gemchts- 



Verhältnis) von entscheidendem Einfluss ist. — Nun wollen wir hinzu- 

 fügen, dass die Wertgrösse von r auch für die Berechnung der Häufig- 



^) In Fig. 3 habe ich die empirische und mathematische Curve des Gesichts- 

 index — und in Fig. 4 diejenige des Cephalindex der Kollmanu'schen Schädelserie 

 (iargestellt. 



Internationale Monatsschrift für Anat. u. Phys. XI. 2o 



