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keit der einzelnen Wertgrössen (Glieder) der Eeilie von entscheidendem 

 Einfluss ist. 



Die zunächst zu lösende Frage wird demnach die sein: wie die 

 Häufigkeit der einzelnen Wertgrössen (Glieder) einer Variationsreihe 

 mit Hülfe von r berechnet werden kann? 



Um auf diese Frage antworten zu können, müssen wir einige 

 orientierende Bemerkungen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung, sowie 

 aus der Infinitesimalrechnung vorausschicken. 



Um die Sache leichter verständlich zu machen, nehmen wir hier 

 abermals die Eeihe c zur Hülfe, die wir so aufstellen, dass die Häufig- 

 keit (Wiederholung) der einzelnen Wertgrössen (Glieder) bei der Be- 

 sichtigung recht auffallend sei. Die folgende Tabelle stellt die Varia- 

 tionsreihe c wie eine Curve in Ziiïern ausgediiickt dar. 



Reihe c: 



— â = 2 

 18 (1 mal) 



20 



20 



20 



19)— (T^l 20 



19) (2 mal) 20 



(5 mal) 2n+rf=l 

 21 ) (2 mal) 



22 (1 mal) 





18 



19, 19 20, 20, 

 {31 



20, 20, 20 21, 21 



= 20) 



22 



Wenn wir wissen, dass die einzelnen Wertgrössen (Glieder) in 

 dieser Reihe nach einem Gesetze sich wiederholen, so müssen wir 

 sofort gewahr werden, dass die Häufigkeit der Wiederholung der 

 einzelnen Wertgrössen (Glieder) mit der Stellung zur centralen Wert- 

 grösse (il/=20) in kgend einem Zusammenhang stehen muss. Wir 

 bemerken nämlich, dass die Wertgrösse: 20 (von welcher die centrale 

 Wertgrösse nur sehr wenig verschieden ist), am allerhäufigsten, d. i. 

 5 mal sich wiederholt, die ihr links und rechts nachfolgende Wert- 

 grösse: 19 und 21 je 2 mal, hingegen die beiden endstehenden Wert- 

 grössen: 18 und 22 nur einmal vorkommen, d. h. die zwei letzteren 

 wiederholen sich überhaupt nicht. Mit einem Worte: wir bemerken, 

 dass die Häufiglceit (Wiederholung) vom Mittelpunht der Reihe gegen 

 die leiden Enden aljnivimt. Denken wir uns eine Urne, in welcher 

 11 Kugeln liegen, unter diesen sei eine mit Nr. 18, zwei mit Nr. 19, 



