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Ziehung einer speciellen Kugel von diesen fünferlei Kugeln nur ein 

 Bruchteil dieser Sicherheit sein. Wir können uns jetzt so ausdrücken: 

 class in einer gesetzmässigen Variationsreihe die Wahrscheinlichkeit der 

 Wiederholung (Häufig Jceit) der Wertgrössen mit der Stellung zur 

 centralen Grösse in einem innigen Zusammenhange stehen muss: da 

 die WahrscheinlichJceit der Wiederholung der Wertgrössen von dem 

 Mittelpunhte (centralen Wertgrösse) gegen die beiden Enden hin stetig 

 abnimmt. In der mathematischen Analysis heisst der Zusammenhang 

 zwischen zwei Wertgrössen (nach Bernouilli) eine Function (F, f, (f, 

 ip, X sind die Buchstaben, womit die mathematische Function bezeichnet 

 wird). Worauf bezieht sich hier die mathematische Function (d. i. der 

 strenge Zusammenhang)? — Offenbar auf das Verhältnis zwischen 

 der Stellung der einzelnen Wertgrössen zur Mittelzahl und ihrer 

 Häufigkeiten. Wir werden also hier sagen, dass die Wahrscheinlich- 

 keit der Häufigkeit der einzelnen Wertgrössen eine Function ist, die 

 durch den oben erwähnten Bruch ausgedrückt werden kann. So ist 



die Function fik die Wertgrösse: Nr. 18, (p{l8) = —-, für Nr. 19, 



f/)(19) = ^, für Nr. 21, cp{21) = ^ und für Nr. 22, cp (22) = ^. 

 Wie wir also sehen, nimmt die Grösse der Function {(f) vom Mittel- 

 punkt (Nr. 20, f^(20) = — ~1 gegen die beiden Enden, wie die Brüche: 



12 5 2 1 

 — , YT' TT' TT' TT ^^* ^^^^ ^^^' ^^^ ^^^ Häufigkeit der einzelnen 



Wertgrössen in Bezug auf das Verhältnis zur centralen Wertgrösse 

 näher in Betracht ziehen, so bemerken wir die Thatsache, dass die 

 Function um so grösser ist, je geringer die Diiferenz (ô) zwischen der 

 betreffenden Wertgrösse und der arithmetischen Mittelzahl ist; und 

 umgekehrt, die Function um so geringer wird, je grösser die Differenz 

 (0) zwischen der betreffenden Wertgrösse und der arithmetischen Mittel- 

 zahl wird. Schreiben wir behufs bequemer Uebersicht die Differenzen 

 {Ô) oberhalb der einzelnen Wertgi^össen und die Functionen (cp) unter- 

 halb derselben. 



