Neuere Beiträge zur Kcforin iler Kraniolugie. 393 



mit 11 nmltiidioieit werden: ()()3747 x 1 1 1^ 7mi1217, d. h. zwischen 



19 und 21 niUsste die Häufigkeit der Glieder nach der Wahl schein- 



hchkeitsrechnung = 7-01217 sein, wovon die eine Hälfte =: 3*506085 



links und die andere Hälfte = 3"506085 rechts von der arithmetLschen 



Mittelzahl fällt. Wenn wir also die mathematische Curvenlinie con- 



struieren wollen, so wii^d man die senkiechte Linie (Ordinate) zwischen 



19 und 21, also auf 20^=3.506085 Einheiten gleich machen müssen. 



Hierauf berechnen wir die Häufigkeit der Glieder zwischen 18 — 19 und 



<z 2 



21—22; hier ist a = 2, so wird: t' = — =zz— -- = 2-70 sein, dieser 

 ' ' ^2 0-74 ' 



Wertgrösse entspricht [f>(^)f)] = 0-93141, dies mit 11 multipliciert: 

 0'93141 X 11 = 10-24551; dies bedeutet soviel, dass im Intervalle 

 zwischen 18 und 20, sowie 20 und 22 die Häufigkeit =10-24551 Ein- 

 heiten gleich ist, in welcher Summe also die Summe der Häufigkeit 

 zwischen 19 und 20, sowie 20 und 21, nämlich 7 01217 schon enthalten 

 ist. Wenn wir also die Häufigkeit nur für das Intervall 18 — 19 und 

 21 — 22 allein berechnen wollen, so müssen wir von 10-24551 die 

 frühere Summe = 7-01217 abziehen, es bleiben folglich: 10-24551 — 

 7-01217 = 3-23334 Einheiten übrig, deren eine Hälfte = 1-61667 

 zwischen 18-19 und die andere Hälfte ==i 1-61667 zwischen 21 — 22 

 fällt. Behufs Construction der mathematischen Curvenlinie müssen die 

 Ordinaten: 19 und 21 = 1-61667 Einheiten hoch gemacht Averden. — 

 Da nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung in dem gesamten Intervalle 

 der Eeihe, d. h. zwischen den beiden endstehenden Gliedern ( — /=18 

 und -{-/:= 22) nicht 11 Einheiten, sondern nur =1024551 Einheiten 

 (Anzahl der Glieder) vorkommen, so fallen die noch übrigbleibenden 

 Bruchteile (11 — 10-24551 = 0-755449) ausserhalb dieser Grenzen, und 

 wir müssen deshalb die Häufigkeit noch für ein drittes Litervall 



3 



17—18 und 22 — 23 berechnen. Es wird also sein: f =---^^=4-05. 



0-/4 



In der Tabelle kommt 4-05 nicht, sondern 4-00 = 0-99302 und 4-10 = 



099431 vor; 4-05 liegt gerade in der Mitte zwischen 4-00 und 4-10; 



man wird also die Differenz (letzte Columne der Tabelle) zwischen 



diesen beiden Wertgrössen: 0-99431-0-99302 = 0-00129 halbieren: 



