396 A. V. Török, 



Differenzen von der arith- 

















metischen Mittel zahl . . 



â- 



= — 2 



â 



= — 1 



â=0 



<f=. + l 



(î = + 2 



Wertgrösseu der Glieder . 





18 





19 



20 



21 



22 



Häufigkeitsverbältnis der 

















empirischen Zahlenreihe . 





1 : 





2 : 



5 



: 2 : 



1 



Häufigkeits Verhältnis der 

















matheniat. Zahlenreihe . 





1 





4-72 : 



20-57 



: 4-72 



1 



Ausnahme der beiden endstehenden (extremen) Wertgrössen der Glieder 

 vermehrt werde, und zwar im gesteigerten Maassstab: je mehr die- 

 selben der centralstehenden Wertgrösse näher stehen, und zwar so, 

 dass die Häufigkeit der centralstehenden Wertgrösse eben am aller- 

 giössten sein muss. Dementsprechend ist auch das Häufigkeitsver- 

 hältnis der empirischen Reihe 1:2:5:2:1 mittels der Wahrschein- 

 lichkeitsrechnung in das folgende Verhältnis übergegangen, wiei* 

 1:4-72: 20-57: 4-72:1. 



Nun wollen wir die Consequenzen aus den hier ermittelten That- 

 sachen ziehen. Wir müssen zur endgültigen Ueherzeugung gelangen: 

 a) Dass die bisherige Art und Weise der Behandlung der Schädel- 

 serien eine völlig verfehlte sein muss, indem man, ohne irgend eine 

 Ahnung von der näheren Beschaffenheit der Variationen seihst zu < 

 hahen, schon einfach auf die arithmetische Mittelzahl hin die ab- > 

 sonderlichsten Speculationen behufs Lösung höchst verivicJcelter Probleme ( 

 aufzustellen wagte, h) Dass das Austvählen einzelner Schädelformen 

 behufs Aufstellung der (ebenfalls auf nur einzelnen ausgetvählten 

 Messungen beruhenden) Typen jediveder ernsten WissenschaftlichJceit i 

 zuividerlaufen muss; da bei derartigen Schädelserien es sehr leicht i 

 vorJcommen Jcann, dass die Wertgrösse der ivahren Mittelzahl unter i 

 den Wertgrössen der ausgewählten Schädelformen gar nicht vorJcommt. 

 (siehe hierüber die Zahlenreihe d und e); nun tuissen ivir aber, dass 

 dieselbe nicht nur überhaupt vertreten sein muss, sondern geradezu die 

 allergrösste Häufigheit jeder anderen Wertgrösse gegenüber aufiveisen 

 muss. Bei solchen ausgewählten Schädelformen aber kann sehr leicht 



