Neuere Beiträge zur Reform der Kraniologie. 397 



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 I der Fall eintreten, dass, trenn auch die Wertcjrönse der wahren Mittel- 



I zahl unter den betreffenden Schädelformen ist, die ührifjen Werffp'os.^en 



i häufiger vertreten sind, c) Wenn ivir mm das Wesen der Variations- 



Î reihen kennen, so iverden tvir solche Schädeherien, vo die Mit tri - 



' Wertgrössp entweder gar nicht oder lueniger häufig al^ die übrigen 



Wertgrössen vorkommt, für den Nachweis der Gesetzmä^^sigkeit nicht 



; für geeignet erklären, und iverden wir uns Merini nicht etiva durch 



i völlig illusorische Speculationen verleiteil lassen, indem ivir die Ursache 



\ eiiva darin suchen, dass solche Schäclelserien nicht aus einem einzigen, 



sondern aus mehreren Tgpen zusammengesetzt aufzufassen sind, 



welche specielle Ursache u-ir mitteh der Wahrscheinlichkeitsrechnung 



gar nicht eruieren können, d) Dass eben, iveil u-ir im voraus nie 



* wissen können, wie sich die Mittelzahl zu den übrigen Wertgrössen 



in Bezug auf die Häufigkeit verhalten wird, ivir einfach genötigt 



sind, schon „a priori" darnach zu streben, möglichst viele einzelne 



Schädelformen untersuchen zu können: da mit dem Wachstum der 



Anzahl der einzelnen Schädelformen auch die Wahrscheinlichkeit wächst, 



in der betreffenden Schädelserie eine solche Variationsreihe erhalten 



zu können, wo die Gesetzmässigkeit der Variationen: nämlich auf 



: Grundlage der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die wissenschaftliche Be- 



, Stimmung der drei Tgpen („centraler" = „mittelstehender- oder 



I „Haupttgpus'- und die zwei endstehenden Tgpen) möglich wird. — Es 



muss ja doch endlich einmal jedermann einleuchtend sein, dass das 



Verfahre!!, von 69 ausgeivählten Schädel formen für die Bevölkerung 



eines ganzen Weltteiles die Typen aufstellen zu n-ollen, nach jeder 



Dichtung hin eine Illusion sein muss. 



8. Nachdem wir die Zahlenreihe c mittels der Methode der Walir- 

 scheinlichkeitsrechnung präcisiert haben, wollen wir jetzt dieselbe auch 

 in einer mathematischen Curve grapliisch darstellen. Als lineare Maass- 

 einheit ist hier (Fig. 2. Taf. XY) 12 mm gewählt worden, und die 

 Wertgrössen der Grlieder (18, 19, 20, 21, 22) sind in der Abscissenaxe. 

 sowie ihre Häufigkeit (1, 2, 5, 2, 1) in senkrechten Linien als Ordi- 



