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Nehmen wir nun einstweilen an, die Länge des Pendels sei bei t-Grad Fahrenheit: 



Z = 1001 + a; + (i - 60) (0,01049 + ?/), 



so erhalten wir, indem wir für l und t die obigen Werthe einsetzen, für x und «/ folgende 

 Gleichungen : 



X + 27,5 y — 0,0023 = 

 X + 23,0 y — 0,0373 = 

 X -f- 17,5 y— 0,0249 = 

 a;+ 11,5 2/ — 0,0199 = 

 x+ 7,8«/ — 0,0141 = 

 X— 2,2?/ — 0,0265 = 

 X — 3,5 // — 0,0366 = 0. 



Bestimmt man aus diesen Gleichungen nach der Methode der kleinsten Quadrate die 

 Grössen x und y, so ergiebt sich: 



X = -\- 0,0282184 

 y = - 0,0004403. 



Der Ausdehnungskoefficient des Pendels beträgt also bei 1° Fahrenheit: 

 , = 0.01049 -a000440 3 ^ „ „„„^^^^^ 



X. Bestimmung der mittleren Temperatur des Pendels. 



Zur Bestimmung der mittleren Temperatur des Pendels waren im Pendeigehäuse drei 

 Thermometer in der Entfernung e = 196 mm, e' = (196 + 816) mm = 1012 mm und 

 e" == (1012 -\- 816) mm = 1828 mm von der obersten Spitze des Pendels angebracht. Von 

 der Spitze bis zur nächsten Messerschneide ist die Entfernung gleich = 493,3 = F, bis 

 zur folgenden Messerschneide = 1493,3 = F'. 



Es seien P P' (in Figur IV) die Messerschneiden 

 ;^ des Pendels, AN parallel mit P P\ A der Anfangs- 



punkt der Koordinaten , P Q senkrecht auf AN, AQ 

 = F, AR = F\ AM = x. Bei M sei die Tem- 



Q M R N 



Fig. IV. peratur: 



a -\- h X -\- c, x^ , 



so ist sie für: 



X = e a -\-h e -\- ce^ == A 



X = e' « + J e' + c e'* = 5 



X = e" a + & e" 4- c e"* = C. 



