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wie Bessel mit fx die Schwingungsweite,^) so ist nach der Abhandlung die auf unendhch 

 kleine Bögen reducirte Schwingungszeit s = i (1 + a ^t''), wo log a = 2,54348 — 10 ist, 

 und t die Dauer einer Schwingung von der Weite fx. 

 Wenn leichtes Gewicht oben, ist t = 1?00470 

 , unten, , t = 1?00494. 



Demnach wird die Schwingungszeit: 



1,00470 [1 + a/t^J für leichtes Gewicht oben 

 und 1,00494 [1 -\- a jj?''] für leichtes Gewicht unten. 



Hiernach ist eine Tafel berechnet, welche mit jj, als Argument die Schwingungs- 

 zeit s giebt. 



Es sei ferner: 



M die Masse des ganzen Pendels, 



s der Abstand des Schwerpunkts vom Aufhängepunkt bei der Temperatur T, 



l die Entfernung des Schwingungsmittelpunktes vom Aufhängepunkt bei der Tem- 

 peratur T, 



h die Höhe der Schneide, 



1^1 der Ausdehnungskoefficient des Messings (nicht zu verwechseln mit obigem /x), 



ö der Ausdehnungskoefficient des Stahles 



und MK^ das Trägheitsmoment des Pendels in Bezug auf eine parallel den Schneiden 

 durch den Schwerpunkt gelegte Axe, so ist: 



~ Ms ~ s 



Igl = lg{s^-\-K'')-lgs 



dl, _ 2sds-\-2EdK ds 

 T ~ s^-\-K^ s 



s dl 2 



^ =.^{sds-^KdK) — ds. 



Bei der Temperatur T -\- x verändert sich : 



s in s-\-sixx-\-h{^ — o)t 

 X sehr nahe in K-\-Kfir 



d s = s ju T -\- h (ju — ö) T 



dK = K ju X 



s dl ==■ 2\s'^ iix -{- s}i{jx — o)x -\- K"^ fxx'] — l s jux — Ih (ju, — o) x 



l = lsiux-[-{2s — l) h{ju — o)x 



also: 



d 



l = l /UX -\- l2 )/*(y" <^) 



») Bessel, Seite 27. 



