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Die Schwingungszeit des Pendels sei: 



t = aYi 



tdl 



^i = '^ \Y -" ^ + (i — 2s) ^ ^''^ "~ ^^ T 



Setzen wir hierin die Werthe: 

 ju (Ausdehnungskoefficient für Messing) = 0,00001004^) 



h =11 mm 



(Ausdehnungskoefficient für gehärteten Stahl) = 0,00000681 Ausdehnungskoefficient für 



gehärteten Stahl (nach Smeaton) 



1 = 1000,6 mm, 

 so wird, wenn: 



s = 593,05, also leichtes Gewicht oben, daher dt = 0,000005049 t 

 s = 407,55, , , , unten, , dt ^ 0,000005037 r. 



Beträgt demnach die Schwingungsdauer bei der Temperatur T s, so beträgt sie bei 

 der Temperatur T -\- r: 



s ~\- 0,00000505 T, wenn leichtes Gewicht oben 

 s + 0,00000504 T, , , , unten. 



Es sei nun t die Dauer einer Schwingung für einen unendlich kleinen Schwingungs- 

 bogen, k ein genäherter Werth für pt, wo p das arithmetische Mittel aus der Zahl der 

 Schwingungen ist, die von einer Koincidenz zur andern beobachtet worden, so ist: 

 für leichtes Gewicht oben Je = p 1,00470 



„ „ „ unten k = ^1,00494. 



Ferner sei y die noch an k anzubringende Korrektion, sodass pt = k-\-y, i die 

 Anzahl der Gruppen, in welche die beobachteten Koincidenzen verteilt worden, x der Beob- 

 achtungsfehler der ersten Koincidenz, so führen die * Mittelwerthe zu Bedingungsgleichungen 

 folgender Art: 



= X 



= n^ -\- X -\- a^ y 

 • = >?„ -j-x-]- a^^y 



= «,■ -\- X -\- üi y. 



Setzen wir: 

















«1 



+ "ii 



+ »111 



+ . 



. + "/ 



^S{n) 





«1 



+ flu 



+ «111 



+ . 



. + ai 



= 2'(«) 





a\ 



+ a?, 



+ a?ii 



+ • 



. + a? 



= S{a^) 



«1 »1 + «11 «11 + «111 «111 + . . + Ol Ml = 2" (a w) , 

 so wird: 



i x + S{a) y + S{n) = ; 2 {a) x + 2 {a") + 2'(a n) = 



und daraus: 



_ S {a) • S ja n) — 2 {n) • 2 ia') _ 2{n)-S{a) — i2 {a n) 



^~ i S {a-') — 2 {a) 2 [a) ' ^ ~ i 2 {a") — 2 {a) • S{a) ' 



^) Nach Neumayer's Versuchen berechnet. 



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