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Eliminirt man aus diesen Gleichungen ^{MS'^), so erhält man^): 

 , ^ , »IS ^ m s ^ 



o + li = öH ; f, = — I- 



Bildet mau also die (3) entsprechende Gleichung und setzt diesen Ausdruck in dieselbe 

 ein, so kommt: 



atl — Q,-^tie — o I ^ z/j Jf = (4) 



Wird sodann (3) mit s^ und (2) mit s' multipHcirt, so ergiebt sich: 



{at^ — o)s — Q-s-[-t''s-E — s-^ — ^—AK^{) (5) 



m 



(a /? — Ol) (o — s) — ^1 (o — s) + /? (ö — s) £ — o I — ^ zl, Z = (6) 



oder: , 



[at'' + i''E — Q — a]s — s^-^AK=0 (7) 



m 



[a ^I + Tl £ — ^1 — oj (ö — s) ~ s I — ^ J' ^ = (8) 



Für s, (o — s), — die Zahlenwerthe substituirt, erhält man: 

 m 



Wenn leichtes Getvicht oben: 



[at^ + t^e — Q - o] 593,4 — 593,4 | - 0,16726 A-K = (9) 



Wenn leichtes Gewicht unten: 



[a tl -{- iU — Qi — öj 408,6 — 593,4 | — 0,16726 A' • K ^ (10) 



Indem man nun in diese Gleichungen die Werthe von: 



a t'^ -\- f^ s, Q, o 

 a ft -|- tl £, ^1, Ol 



setzte, wurden die auf nächster Seite folgenden Gleichungen erhalten; zunächst seien jedoch 

 die folgenden Bezeichnungen zum vollen Verständniss noch rekapitulirt, es bedeuten: 



a-\-E = die Länge des einfachen Sekundenpendels, 



l = at^'-l- et^, 



K = ein genäherter Werth für p t, 



p = das arithmetische Mittel aus der Zahl der Schwingungen, 



t = die Dauer einer Schwingung für einen unendlich kleinen Schwingungsbogen, 



.= Entfernung der beiden Schneiden, die durch Messung bekannt ist, 

 o-\-i ^ Entfernung des Schwingungspunktes vom Aufhängungspunkt, 



1 = die Länge des einfachen Pendels, welches im leeren Räume die Zeit t zu 



einer unendlich kleinen Schwingung gebraucht, 

 Q = Reduktion auf leeren Raum, 



A = Dichtigkeit der Luft. 



Die Gleichungen für , leichtes Gewicht oben' und , leichtes Gewicht unten" sind bereits 

 oben gegeben. v 



^) Der Einfachheit wegen fällt die Entwickelung weg. 



