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2. Die Wiederherstellung des Objektes. 



Nachdem die Kernpunkte bestimmt sind, ist die Wiederherstellung des 

 Objektes eine verhältnissmässig einfache Sache. Es handelt sich nur darum, 

 die beiden Kernebenenbüschel so zur Deckung zu bringen, dass die Punkte 

 () l () 2 einen noch willkürlich gewählten Abstand etwa gleich der Längeneinheit 

 besitzen und in jeder der Kernebenen die Visierstrahlen zum Schnitte zu 

 bringen. Diese Schnitte sind dann die gesuchten Objektpunkte. Man wird 

 also zunächst mit den verbesserten Kernpunktskoordinaten das Formelsystem I 

 und das entsprechende mit den doppelt gestrichenen Buchstaben neu durch- 

 rechnen. Man erhält so eine Reihe von "Winkeln: ip t ', ip 2 ', ip 3 ' . . . 1/// . . . und 

 eine zweite: ip", ip 2 ", ip 3 " ... </'/..., deren Differenzen, die Winkel in den 

 beiden Kernebenenbüscheln, nahezu übereinstimmen. Um die beiden Büschel 

 möglichst zur Deckung zu bringen, bildet man aus diesen Reihen neue // /,", 

 die aus den Differenzen ihrer Glieder gegen das arithmetische Mittel einer 



derselben gebildet wird. Es wird demnach //= \p[ 



2ip'i 



und Xi 



W 



Sip'i 



n ' n 



Diese neuen Reihen stimmen bis auf die unvermeidlichen Beobachtungsfehler 



überein und mit den Winkeln % ( = 

 soll nun weiter gerechnet werden 



Xi + i'i 



als Winkel der Kernebenenbüschel 



Zunächst wählt man ein Koordinatensystem 

 zur Festlegung der Objektpunkte, dessen Ursprung in den Punkt 0,, und dessen 

 Y-Axe in die Richtung X 0. 2 fällt. Als YZ- Ebene sei jene Kernebene gewählt, 

 welche dem Winkel %i ■— zugehört. 



Bezeichnet man (Fig. 4) mit yi un( ^ Y* die 

 Winkel, welche die Visierstrahlen von X und 2 

 mit der Verbindungslinie l 2 einschliessen, so be- 

 rechnen sich dieselben aus den schon in Fig. 3 ein- 

 geführten Winkeln a und tp- — %' durch folgende 

 Formeln: 



cos a cos («/),' — cp n ') 



r'iQ -. / i /-^ö — ; m ; 7ö I 

 dl 



cos ßl 



sin 



Yi 



sin ß' t 



dl = ]/d 2 -\-Xi 2 -\-y^, 



denen ähnliche, bei welchen die Buchstaben doppelte Striche tragen, beizu- 

 gesellen sind. Wird die Länge 0, 2 gleich Eins gewählt und bezeichnen 

 wir die Höhe des Dreieckes 1 P i 2 mit h i} so berechnen sich die Koordinaten 

 X, Y t Z { von P t folgendermassen : 



, sin ji sin y, 



I'i = - 7 . T~ •■' -^i = "i Sln Xi 



Yi = \ ctg yl\ Zi == kt cos xt 3) 



