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— 2Ä(6 + », + ©< X 23 — 21,-21, xU)- (21, x clU) = 0y 



2 Si (8 -f- 23, + 33,- X 35 — 21, - 21,- X 11) • (33, X cW) = I 



Durch Umstellung des Punkt-Kreuzproduktes, wobei d U , bezw. d 23 an 



den Anfang kommen, erkennt man, dass die folgenden Faktoren verschwinden 



müssen, da ein inneres Produkt nur dann für alle Werte des einen Faktors 



(hier dVL, bezw. d$$) verschwindet, wenn der andere Faktor gleich Null ist. 



Daher wird: 



Zilt X [C + 33, - 21,. + 23,. x 33 - 21, x U] = \ 



Si 33.' x [S + 23,. — 21, + 23, X 23 — 21, x U] = j 

 Der kürzeste Abstand der Visierstrahlen von 23, nach 21, gerechnet ist: 



ft, = C + 23, - 21, 

 Durch Ausmultiplikation erhält man dann die Bedingungsgleichungen: 

 ^21, X £, + ^21, X [23, X 23] - 2* t X [21, X U] = | 

 ^23, X fl< + Z®< X [23, X 23] — ^23, xKxU] = ö| 



In diesen Gleichungen stellen die 3 Summanden kleine Vektoren von der 

 Ordnung der kürzesten Abstände vor. Ersetzt man überall 23 ,• durch 51, — (E, 

 was bis auf J^, richtig ist, so vernachlässigt man nur Grössen zweiter Ordnung. 

 Es wird dann: 



2% x Ä, + ^21, x [% x 23 — U] — 2% x [S x 23] = 



^21, X £< + ^21, x [21, x 23 - U] - ^21, X [(£ X 23] + 9) 



+ £x[-2 ft\- — -2-21,. x [23 — U] + n [(£ x 23]] = . 



wobei die drei ersten Summanden der zweiten Gleichung infolge der ersten 

 verschwinden. 



Benützen wir ferner die Formel : 21 X [23 X (£] = 21 • (£ 23 — 21 • 23 (£, so 

 ergibt sich 



^2t,.xa. + ^2(,-(23-U)2I,-(23-U)^(U,.) 2 — £z%-% + %2%.£ = 0\ 



-dx^£,--^e-(23-U)2t,. + (23-U)^S-21, + wS-23e-«((£) 2 23 = o| * } 

 Gehen wir zu den Koordinaten über und setzen wir: 



2t, = X,i-|-r,i + Z,f, U=, U 1 i+U s i^rU,.t, 23.== F,i+ T*l+. M, 

 (£ = j; und £, = — i &, cos /, -j- £ &, sin #,. 



so folgen aus der ersten Gleichung 10) drei gewöhnliche Gleichungen, aus 

 der zweiten zwei solche, nämlich: 



*J Da sich die 2' ausschliesslich auf den Index i erstrecken, wurde dieser weiterhin fortgelassen. 



