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folgenden Maximaldigressionen von einander abzuziehen , um die Periode zu bekommen, 

 d. h. also mit der Grösse der Maximaldigressionen musste er zu gleicher Zeit auch die 

 Perioden erhalten. 



Deshalb wäre ja auch seine Methode recht einfach gewesen, wenn sie ausführbar wäre. 

 Seine Methode steht und fällt, mit der Möglichkeit der genauesten Messbar- 

 keit der Maximaldistanzen und der Distanzen überhaupt. Dies wird durch folgende 

 Aufstellung erhärtet. Die mittleren Bahnhalbmesser und Geschwindigkeiten (= Weg in einer 

 Stunde) sind für den 1., 2., 3., 4. Trabanten der Reihe nach 5,70; 9,07; 14,46; 25,44 

 Jupiterhalbmesser (Berliner Astronom. Jahrbuch für 1904) und 8?5; 4?2; 2?1 ; 0?9 ; der 

 mittlere Äquatordurchmesser des Jupiter nach J. J. See (Figur und Dimension des Jupiter etc., 

 Astr. Nachr., Bd. 153) = 38:402 + 0:'038. In folgender Tabelle bedeuten I, II, III, IV die 

 vier Trabanten; m,j und td die entsprechenden Fehler der mittleren Bewegung und mittleren 

 Umlaufszeit, die durch eine um 5", 10", 15", 20", 30" fehlerhafte, in der Nähe des stationären 

 Punktes gemessenen Distanz bei den einzelnen Trabanten hervorgerufen werden. 



Distanz- 





I 



II 



III 



IV 



fehler 



m d 



*d 



m d 



*d 



m d 



t d 



™d 



t d 



5" 



+ 17?5 



+ 2 h 



±14° 



±3,3" 



±11° 



±5,2* 



+ 8° 



±8,9" 



10" 



+ 25° 



±2,9" 



±19?5 



±4,6 h 



+ 15?5 



+ 7,4" 



+ 11?5 



± 12,8" 



15" 



+ 30?5 



± 3,6" 



±24° 



±5,7" 



±19° 



±9" 



±14° 



±15,6" 



20" 



+ 35° 



±4,1" 



+ 28° 



±6.7" 



±22° 



±10,5" 



±16?5 



+ 18,3" 



30" 



+ 43?5 



±5,1" 



+ 34° 



±8,1" 



±27° 



+ 12,9" 



±20° 



±22,2" 



Man ersieht daraus, dass eine nur um 5" fehlerhafte Distanzbestimmung schon eine 

 + 2 bis ±8,9 Stunden fehlerhafte Umlaufszeit ergiebt, und dass dieser Fehler auf ±5,l b 

 bi-i +22,2" erhöht bei einem Distanzfehler von 30". Des Marius Methode konnte also 

 nur auf Grund der allergenauesten Messungen in die Nähe des Zieles führen. 



Sehen wir zu, wie diese Hauptbedingung von Marius erfüllt werden konnte. 1 ) 



l ) Marius Methode bestand also darin, dass er die Zeitdifferenz der Maxiinalalongationen bestimmte. 

 Allerdings sagte er in der oben (pag. 473) angeführten Stelle, dass dies nicht genügte, und dass er 

 „ später auch Beobachtungen in der Nähe des Jupiter (prope Jovem)" zur Periodenbestimmung 

 benützt habe; doch würde man einem Irrtum verfallen, wollte man annehmen. Marius habe, wie Galilei, 

 die Konjunktionen der Trabanten mit Jupiter beobachtet; denn Marius konnte in der Nähe des 

 Jupiter die Trabanten überhaupt nicht beobachten, wie sich aus mehreren Stellen des Mundus 

 Jovialis selbst ergibt. Auf Blatt C 4, Vorderseite, heisst es: „Prope Jovem licet exactior sit huius rei 

 observatio (nämlich der Breitenabweichung der Trabanten), tarnen mihi per meum instrumentum difficilior 

 erat." Da, wo Marius über die Verfinsterungen der Trabanten durch den Jupiterschatten berichtet 

 (Blatt D 3, Rückseite), erwähnt er, dass Galilei die Verfinsterungen gesehen habe. Wohl habe auch 

 er (wie Galilei) manchmal gesehen, dass die Trabanten in merklicher Entfernung des Jupiter plötzlich ver- 

 schwanden, aber er habe die Zeit nicht notiert (!). Man müsse es zu Zeiten der Quadratur des Jupiter mit 

 der Sonne tun. Dann fährt er fort: „Ab anno hucusque (wohl 1613 nach dem Erscheinen der Lettere 

 Solari!) diligenter attendi in hanc rem, praecipue in Quarto(I): in reliquis mihi per meum instru- 

 mentum impossibile est, ecclipsationem ejusmodi intueri, verum nunquam hactenus similis 

 observatio mihi contingere p.otuit, annitar tarnen in po3terum . . ." Wenn jemand, durch den 



