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Wenn nun Galilei sonst gewöhnlich der Mann war, von dem Marius sein sicheres 

 Wissen nahm, so war er diesmal an der Unsicherheit des Marius schuld. Warum hat auch 

 Galilei bei seinen Beobachtungen am 2. Februar 9 h im Sid. Nunt. die Distanz des 

 4. Trabanten zu 14' und am 19. Februar zu 13' angegeben. Letzteres Datum lag 

 in der Nähe der Quadratur (Mitte März 1610), ersteres mehr gegen die Opposition des 

 Jupiter (7. Dez. 1610) hin. Marius nahm also im Einklänge mit dem Sid. Nunt. 

 für die Zeit der Quadratur 13' oder 14' 1 ) und für die Opposition 14' und etwas 

 darüber als Elongation des 4. Trabanten. 



Woher kommt aber dann der dritte Mittelwert 12^', nachdem Marius doch erklärt, 

 er könne die Ab- und Zunahme nicht messen? Auch hier war Galilei sein Führer: In der 

 ersten Konstellation der Lettere Solari, für den 1. März 1613, verzeichnete Galilei den 

 vierten Trabanten in der Maximalelongation und wenn man diese und den Jupiter- 

 durchmesser mit dem Massstab misst und die Längen vergleicht, dann erhält man bei 

 Galilei das Resultat, dass die Maximalelongation = 12^ Jupiterdurchmesser, 

 welches Marius dann in die gebräuchliche Form 12' 30" bringt. 



Damit ist der Grund für die Verwirrung und die widersprechende Massangabe des 

 Marius aufgeklärt. 



Nun ist noch zweierlei zu beachten. Wenn man nämlich die Grösse des Bahnradius 

 des vierten Trabanten für die Zeit der Opposition und für die Zeit der Konjunktion des 

 Jupiter mit der Sonne bei mittlerer Entfernung des Jupiter von der Sonne berechnet, so 

 findet man 10' resp. 7'; der Bahnradius nimmt also von der Konjunktion bis zur Opposition 

 fast genau um 3' zu. Demnach ergibt sich also zunächst, dass Marius nach seinem 

 eigenen Geständnis eine Grösse von 3' nicht mehr messen konnte. Zweitens bemerken 

 wir aber noch folgendes: Marius gibt den Wert des Bahnradius für mittlere Entfernung 

 und Quadratur des Jupiter zu 13' (oder 14') an, während diese Grösse in Wahrheit 

 nur 8' beträgt. Er macht also bei dieser Fundamentalgrösse einen Fehler von 5'. 2 ) 



1 ) Herr Oudemans und Bosscha sagen auf Seite 159 ihrer Abhandlung: „Wir wissen nicht, aus 

 welchem Werke Galileis Marius die Zahl 14' genommen haben könnte." In der erwähnten zweiten 

 Beobachtung Galileis vom 2. Februar 1610 liegt die Antwort auf jene Frage. 



2 ) Für die anderen Trabanten könnte man ähnliche Berechnung anstellen. Wir wollen diese 

 übergehen, dagegen eine andere Notiz des Marius beleuchten. Auf Blatt C 1 heisstes: „Quantus interdum 

 per integrum fere triduum in eadem a Jove distantia a me deprehensus est, ita ut nulla 

 perceptibilis differentia animadverti potuerit." Nun nimmt in drei Tagen, wenn die Maximal- 

 elongation in die Mitte dieses Intervalls fällt, die Distanz fast genau um einen Jupiterdurchmesser 

 zu und ab.' Also ist auch hier der Beweis erbracht, dass Marius Minutengrössen oder gar Teile davon 

 nicht mehr messen konnte. 



Was die Bahnradien der Trabanten bei Galilei ■ betrifft, so erwähnen wir nochmals, dass 

 Galilei bei I3estimmung der Perioden sich von jenen Grössen unabhängig gemacht hatte und diese nur 

 eine sekundäre Rolle bei Galilei spielen. Doch muss man sich wandern, wenn die Herrn Oudemans und 

 Bosscha in ihrer Abhandlung: Galilee et Marius, pag. 160 sagen, Galilei habe den Bahnradius in den 

 Lettere Solari = 15 Jupiterdurchmesser angenommen, welche Grösse, den Durchmesser = 1' gesetzt, 

 nach Galilei = 60"15 = 900" ergebe, statt des richtigen Wertes 480." — Demgegenüber ist zu betonen, 

 dass Galilei in allen seinen übrigen Beobachtungen und Berechnungen von Ende Januar 1612 

 an als Bahnradius des vierten Trabanten nicht 15 sondern 12 Durchmesser = 24 Jupiter halbniesser 

 verwendet. Ausserdem hat Galilei den Jupiterdurchmesser seit anfang 1612 nicht mehr zu 1' = 60" 



