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Damit ist der endgültige Beweis erbracht, dass Marius Grössen bis zu mehreren 

 Minuten überhaupt nicht mehr zu messen imstande war. Wir ziehen aus vor- 

 stehender Betrachtung folgenden Schluss: Marius war, da er in der Nähe des Jupiter die 

 Trabanten wegen der Schwäche seines Instruments nicht beobachten konnte, bei der Be- 

 stimmung der Trabantenperioden hauptsächlich auf die genaue zeitliche Bestimmung des 

 Eintritts der Maximaldigressionen angewiesen. Hiezu aber waren Distanzmessungen 

 nötig, die bis auf wenige Sekunden genau sein mussten, da, wie wir früher sahen, 

 ein Fehler der Maximaldistanz von nur 5" die Umlaufszeiten der Trabanten schon 

 um 2 bis 9 Stunden fehlerhaft machte. Da aber Marius solche Grössen auch nicht 

 einmal annähernd messen konnte, wie eben bewiesen wurde, so konnte es ihm durch 

 seine Beobachtungen allein unmöglich gelingen, für die Perioden der Trabanten brauchbare 

 Werte zu finden. Bei der Schwierigkeit seiner Bestimmungsmethode und der Unzulänglich- 

 keit seiner Beobachtungsgenauigkeit, die ihm nicht einmal Minuten zu messen erlaubte, 

 konnte auch ein Vergleichen weit auseinanderliegender Beobachtungen nicht zum gewünschten 

 Ziele führen. 



Wir schliessen mit dem sicheren Resultat, dass Marius wegen der groben Un- 

 genauigkeit seiner Messungen durch die von ihm angewendete Methode die 

 ziemlich genauen Perioden der vier Trabanten, wie er sie im Mundus Jovialis 

 tatsächlich verzeichnet, aus eigenen Beobachtungen niemals finden konnte. 1 ) 



3. Die Umlaufszeiten der Trabanten. 



Nachdem Galilei die regelmässigen Bewegungen der Trabanten um Jupiter erkannt 

 hatte, entstand ihm die Aufgabe, die Zeiten dieser periodischen Bewegungen zu bestimmen. 

 Die diesbezüglichen Bestrebungen Galileis beginnen mit dem Abschluss des Sidereus Nuntius, 

 in welchem er schon die aus den Maximalelongationen sich von selbst ergebende Periode 

 des vierten Trabanten in grober Annäherung = \ Monat ungefähr angab. 



angenommen, sondern fast in genauer Übereinstimmung mit unsern heutigen Werten zu 39" bis 50", 

 so dass der Babnradius für mittlere Jupiterentfernung nach Galilei sich nicht zu 900", sondern = 468" 

 berechnet. 



') Es verdient erwähnt zu werden, dass Mariu3 die notwendige Genauigkeit der Messungen nicbt 

 nur nicht erreichen konnte, sondern nicht einmal anstrebte. Er sagt im Mundus Jovialis (Blatt C 2): 

 „Non absolutam certitudinem promitto, fundamenta jeci . . . diligenti observatori, quibus facilime (!) 

 defectus addi, excessus vero rescindi in posterum, si quis erit, potuerit." Marius hält also das für sehr 

 leicht, was in der Tat sehr schwierig war. Ferner (Blatt C 4, Rückseite): „Ego vero nie secundorum 

 observatorem non profitear." Ein ähnliches Geständnis macht Marius bei Besprechung der jähr- 

 lichen Parallaxe des Jupiter, der „Aequatio" des Mar. (Blatt E 3). Copernicus hatte den Erdbahnradius 

 zu gj- des Jupiterbahnradius gefunden ; daraus berechnet sich die Aequatio bei der Quadratur des Jupiter 

 zu 11° 3'. Marius benützt nun bei Berechnung der Aequatio nicht den genauen Wert, sondern den 

 abgekürzten nämlich ü und berechnet hiemit die Maximalaequatio des Jupiter zu 10' 1 34', also um 29' 

 zu klein. Diese Nachlässigkeit bewirkt beim vierten Trabanten für die mittlere Bewegung zwischen 

 den beiden Jupiterquadraturen einen Fehler von fast l u , dem ein Fehler der Umlaufszeit von mehr als l h 

 entspricht. Marius entschuldigt die Abkürzung mit den Worten (Blatt E 3) : „Verum enimvero, quia in 

 toto hoc libello praecisionem summam neglexi . . . malui undecim saltem retinere, ob faciliorem 

 Operationen!, quin etiam 29 illa minuta nullum perceptibilem inducunt errorem. 



Es war also dem Marius gar nicht darum zu tun, ein exaktes Resultat zu liefern, und man erkennt 

 darin ein naives Ausserachtlassen der zu seinem Erfolg absolut notwendigen fundamentalen Bedingungen. 



