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exakte Anordnung der Konstitutionen, genau unter einander, gab auf den ersten Blick das 

 Bild zweier Kurven, welche durch die aufeinanderfolgenden Lagen des dritten und die des 

 vierten Trabanten punktweise dargestellt wurden. Für beide Kurven kann man ziemlich 

 genau den Zeitpunkt ihres Durchgangs durch die Nullage, d. h. die Punkte der oberen und 

 unteren Konjunktionen bestimmen und daraus, ebenso wie aus den Zeitpunkten der Maximal- 

 elongationen, die Epochen des dritten und vierten Trabanten finden. 



Hatte man früher aus den recht fehlerhaften Beobachtungen des Sidereus Nuntius 

 schon angenäherte Umlaufszeiten gewinnen können, so ermöglichten die genauen Masse 

 der Trabantendistanzen in den Lettere Solari die Bestimmung der Perioden noch leichter. 



Aus den Konstitutionen Hessen sich also für alle vier Trabanten die Perioden ziemlich 

 genau erhalten; ebenso die Bahnradien und die Epochen. Die Konstitutionen boten 

 also alle damals zur Aufstellung von Tafeln der mittleren Bewegungen notwendigen Daten. 



Da Marius selbst die Distanzen der Trabanten nicht genau bestimmen konnte (in der 

 Nähe des Jupiter aber sein Instrument versagte) so bestand für ihn bei Aufstellung der 

 Tafeln eine Schwierigkeit darin, dass er die Epoche, d. h. den Zeitpunkt, für welchen ein 

 Trabant eine bestimmte Stellung oder Distanz einnahm, aus den Beobachtungen nicht genau 

 bestimmen konnte; Fehler von vielen Stunden waren bei ihm unvermeidlich und eine Über- 

 einstimmung seiner Tafeln mit der Wirklichkeit für ihn unerreichbar. Aus dieser Schwierigkeit 

 halfen ihm teilweise die Konstitutionen Galileis. 



Wir wollen nur an zwei Beispielen zeigen, wie eng die Marius sehen Tafeln für 

 den dritten und vierten Trabanten mit den Konstitutionen zusammenhängen: Ver- 

 gleicht man die Stellung des dritten Trabanten am 13. März 1613 und der am 17. März, 

 ferner die des 14. mit der des 16. März, so findet man bei Galilei jedesmal um 7 h 50 m p. m. 

 den Trabanten in gleichem Abstand vom Jupiter, am 13. und 14. westlich, am 17. und 16. 

 östlich. Der Symmetrie wegen musste also am 15. März abends 7 h 50 der dritte 

 Trabant durch den scheinbaren Nullpunkt gegangen, d. h. in oberer Konjunktion bei 

 0° oder 360° seiner mittleren Bewegung gestanden sein. — Tatsächlich ergeben die Marius- 

 schen Tafeln, wenn wir die Meridiandifferenz zwischen Florenz und Ansbach und die Daten 

 für die Berechnung der Äquatio aus den Ephemeridentafeln des Magini entnehmen, 359° 54', 

 ein Wert, der in Anbetracht de* Ungewissheit, aus welchen Tafeln Marius obige Daten 

 entnahm, als genau mit dem Galileischen Wert von 360° übereinstimmend angesehen 

 werden kann. — So konnte also Marius eine Epoche des dritten Trabanten aus 

 den Lettere Solari gefunden haben. 



Beim vierten Trabanten ist die Benützung der Lettere Solari ganz evident. Es wurde 

 schon erwähnt (p. 485 — 486), dass Marius, trotzdem er selbst zugestanden, die Änderungen 

 der Maximalelongationen nicht messen zu können, die mittlere Elongation beim vierten 

 Trabanten zu 13' oder 14' und schliesslich zu 12' 3.0" und dass diese letztere Angabe 

 das genaue Mass der Galileischen Zeichnung in der Konstitution vom 1. März 

 1613 war. — Nun hat aber diese Konstitution für den vierten Trabanten die grösste 

 westliche Amplitude von 12£ Jupiterdurchmessern und genau gemessen, kommt ein 

 Ausschlag von dieser Länge bis 8. Mai nie wieder vor. Es ist daher naheliegend, dem 

 vierten Trabanten für jenen Zeitpnnkt den Ort bei 270° seiner mittlem Bewegung 

 zuzuweisen. Suchen wir den Ort des Trabanten aus den Tafeln des Marius, so finden 



