501 



Es besteht aber auch noch folgender unlösbarer Widerspruch: Im Jahre 1612 (Pro- 

 gnostikum auf 1613) besass Marius noch die um 10 m fehlerhafte Periode l d 18 h 18 m 30 5 . 

 also erhielt er die obige angenäherte (l d 18 h 28 m 30 s ) erst 1613. Er bestimmte demnach 

 diese recht genaue Periode zu einer Zeit, da seine Beobachtungen um 21" 

 falsch waren, während zu der Zeit (1612), als seine Periode noch unbrauchbar war, die 

 Beobachtungsfehler weniger bedeutend waren. — Wenn wir nun daraus den Schluss ziehen, 

 dass Marius die Umlaufszeit, wie sie im Mundus Jovialis für den ersten Tra- 

 banten angegeben ist, nicht aus eigenen Beobachtungen bestimmt hat, so wird 

 man uns die Berechtigung dazu nicht absprechen können. 



Ahnliches gilt für die Differenzen <5j. Wenn auch der Fehlerausschlag nicht mehr 

 so bedeutend ist, so ist trotzdem eine durchschnittliche Fehlerzunahme zwischen 1610 

 bis 1614 zu konstatieren. Der Fehler für 1612/13 ist +15° bis 16° also == -^ des Um- 

 laufs von 360° = einem Fehler von zwei Stunden in der Beobachtungszeit = einem 

 Fehler in der Distanzmessung, der im grössten Teil der Bahn 0,5 bis über 0,75 

 Jupiterdurchmesser beträgt. Es besteht also der Widerspruch fort zwischen diesen 

 groben Beobachtungsfehlern, — die zwei Zeitstunden entsprechen — , und der sehr 

 genauen Periode, die bei Marius (Ende 1614) l d 18 h 28 m 33 a ergab und nur um ca. l s 

 falsch war. Berechnen wir nämlich den Einfluss, den eine um zwei Stunden fehler- 

 hafte Zeitbestimmung zwischen zwei Beobachtungen, die z. B. ca. ein Jahr aus- 

 einanderliegen, auf die daraus bestimmte Periode hat, so finden wir für diese Periode einen 

 Fehler von ca. 35 s . 



2. Auch für den zweiten Trabanten sind die Werte der Mariusschen Tafeln durch- 

 weg bedeutend zu gross. Die Differenzen d t bewegen sich in abnehmenden Sinne von 

 ca. + 18° und -f 19° nach ca. + 10°, und die 6% von + 19° nach + 7°. Die starke 

 Änderung der Differenzen zeigt, dass die Mariussche Periode von der wirklichen zwischen 

 1610/14 stark abwich und zwar war die „ verbesserte" Periode schlechter als die frühere des 

 Mundus Jovialis. 



Die Differenzen ergeben, dass der durchschnittliche Fehler in der Distanzbeobachtung 

 im grössten Teil der Bahn für 1610/11 stets zwischen 1 und 1,75 Jupiterdurchmesser 

 war, während die Maximalamplitude selbst nur ca. fünf Durchmesser beträgt; für 1612 lag 

 dieser Beobachtungsfehler im grössten Teil der Bahn noch zwischen 1 und 1,3 und 1613 

 immer noch zwischen 0,6 und 1 Jupiterdurchmesser, 1614 sank er auf ca. 0,5 herab. 

 Diese fortwährend auftretenden Fehler sind so erheblich, dass man auch hier unmög- 

 lich zur Annahme kommen kann, Marius habe durch selbständige, fortgesetzte Be- 

 obachtungen die genauen Perioden gefunden, die nur um 19 s resp. 24 s zu gross waren; 

 man muss im Gegenteil die Meinung für wohlbegründet halten, dass Marius bis 1614 

 messende Beobachtungen sehr wenige gemacht und sich kaum ernstlich mit 

 solchen beschäftigt haben konnte. Dies bezieht sich nicht nur auf den zweiten, 

 sondern ebenso auf den ersten Trabanten. 



Man bedenke noch, dass jene 6 für den zweiten Trabanten sich in zeitliche Be- 

 obachtungsfehler von ca. 2 bis 4-|- Stunden umsetzen. Die Bedeutung die Fehler 

 für die Periodenbestimmung aber kann man erst recht bemessen, wenn man z. B. berechnet, 

 dass ein Fehler von nur zwei Stunden bei der Bestimmung der Zeitdifferenz zwischen 

 zwei Konjunktionen, die ein Jahr auseinanderliegen, die Periode schon um l m 10 3 fehler- 



