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5, t bis 8 Stunden Zeitfehler = 0,75 bis 1,6' Distanzfehler im grössten Teil der Bahn. 

 Erst gegen Ende 1614, zu welcher Zeit Marius die verbesserte Tafel verfasste, sank der 

 Fehler 6% auf ca. 3° herab, der Zeitfehler auf ca. 4 Stunden und der Distanzfehler 

 auf 0,6 bis 1' im grössten Teil der Bahn. Die verbesserten Tafeln des Mundus 

 Jovialis stimmen also mit den Erscheinungen von 1610 bis 1614 gar nicht 

 überein. Die Fehler der Distanzbeobachtungen steigen bis zu dem hohen Betrag von 

 zwei Jupiterdurchmessern; dieser Maximalfehler (= 10 Stunden Zeitfehler) erhält sich zwei 

 •lahre 1610 — 1611. Dabei ist zu berücksichtigen, dass, wenn das Zeitintervall zwischen 

 zwei um ein Jahr auseinanderliegender Konjunktionen des vierten Trabanten nur um vier 

 Stunden fehlerhaft bestimmt wird, die daraus berechnete Periode genau um 11 Zeit- 

 minuten' fehlerhaft wird. Wenn einerseits die „verbesserte" Tafel mit den Beobach- 

 tungen noch weniger übereinstimmt als die frühere Tafel, andererseits jedoch jener fehler- 

 hafteren, „ verbesserten" Tafel eine genauere Umlaufszeit zugrunde liegt, so steht 

 man vor einem Rätsel. Bevor wir jedoch dasselbe zu lösen versuchen, wollen wir noch 

 folgende Überlegung einflechten. 



Es ist nämlich noch hervorzuheben, dass die Differenzen <5i und 62 unter sieb sehr 

 beträchtlich und zwar mit der Zeit immer mehr divergieren. Wenn der Unterschied 

 zwischen <5i und dz anfangs nur 2° beträgt, so steigt er Ende 1610 auf 4°, um bis Ende 

 1013 auf mehr als 10° anzuwachsen; die Unterschiede der beiden Tafeln des Mundus 

 Jovialis gehen in Bezug auf die Distanzen bis 2,3 Jupiterdurchmesser und die 

 Zeitunterschiede bis 11 — 12 Stunden. Daraus ergibt sich, dass Marius, wie auch beim 

 ersten und dritten Trabanten, so ganz besonders beim vierten die hypothetischen Be- 

 obachtungen, auf welchen die älteren Tafeln beruhten, in seinen neueren 

 Tafeln ausser acht liess, also hauptsächlieh die aus 1612/13. Demnach dürfte 

 die „Verbesserung" der Tafeln und Umlaufszeiten sich hauptsächlich auf neue 

 Beobachtungen stützen, die dem Jahre 1614 angehören. — Also auch für den 

 vierten Trabanten kommen wir zu dem Resultat, dass die neueren Tafeln des Mundus 

 Jovialis keinen Anhaltspunkt für die Annahme geben, dass Marius 1610 — 1613 

 die Trabanten messend beobachtet habe. 



Wir kehren nunmehr zur Frage zurück, wie es komme, dass Marius, obwohl seine 

 Beobachtungen sehr ungenaue waren, trotzdem so genaue Perioden erhielt? Wir haben 

 früher drei Quellen erwähnt, durch deren Benützung Marius zu den Perioden gekommen 

 sein konnte: Durch den Sidereus Nuntius (1610), durch den Discorso sui Galleggianti (1612) 

 und durch die Lettere Solari (1613). Die Benützung einer vierten Quelle, die eigene, 

 ganz selbständige Beobachtungstätigkeit, scheint Marius nach dem, was wir soeben 

 durch die Untersuchung seiner Tafeln festgestellt haben, gar nicht oder doch erst sehr 

 spät — im Laufe des Jahres 1614 — möglich gewesen zu sein. Es wurde gezeigt, dass 

 des Marius Beobachtungsfehler bei allen vier Trabanten sehr bedeutend sind, dass sie bis 

 zu mehreren Jupiterdurchmessern wachsen; genau dasselbe Resultat wurde früher dargetan 

 aus verschiedenen Angaben des Mundus Jovialis und des Prognostikums auf 1613. Es 

 wurde auch erwähnt, dass Marius, da er in der Nähe des Jupiter die Trabanten nicht 



