Neuere Beiträge zur Reform der Kraniologie. 425 



die Veränderungen des Volumen an und für sich handelt, die Form 

 des Körpers dieselbe bleiben („il ne faut comparer que les éléments 

 comparables" Quételet). Verändert sich also nur die Grösse (Volumen), 

 so muss die Veränderung in allen drei Dimensionen gieichmässig ge- 

 schehen ; denn wie die Veränderung in der einen oder anderen Dimen- 

 sionsaxe nicht gieichmässig erfolgt, so muss hierbei unbedingt die Form 

 eine Veränderung erleiden, was unserer Voraussetzung zuwiderläuft. 

 Nehmen wir den Fall an, dass die Veränderung einen solchen Grad 

 erreicht, infolge dessen jede Dimensionsaxe um das Doppelte grösser 

 geworden ist; in diesem Fall muss auch das Volum des Sechseckes um 

 das Doppelte grösser geworden sein (Taf. XVI. Fig. 14). Endlich 

 nehmen wir den Fall an, dass infolge der Veränderungen eine jede 

 Dimensionsaxe um das Dreifache grösser wurde, so musste auch das 

 Volum um das Dreifache grösser werden (Taf. XVI. Fig. 27). Da nun 

 zur Vergleichseinheit ein Sechseck von 9 mm Volum angenommen 

 wurde (Taf. XVI. Fig. 1), so muss bei der Verdoppelung des Volumen 

 ein solches Sechseck entstehen, welches acht solche Sechsecke in sich 

 fasst, d. h. in welchem eine jede Dimension zweimal so gross ist 

 (Taf. XVI. Fig. 14); und bei der Verdreifachung des Volumen 27 solchen 

 Sechsecken gleich gross ist, d. i. in jeder Dimension dreimal so gross 

 ist (Taf. XVI. Fig. 27). Vergleichen wir die Volumina dieser drei 

 Sechsecke, so muss das erste als Mein, das zweite als mittelgross und 

 das dritte als gross bezeichnet werden. Wir haben hier also zwei 

 äusserste, somit gegensätzliche (klein — gToss) Kategorieen und eine 

 mittlere (mittelgross) Kategorie der Serie, innerhalb welcher alle anderen 

 Voluniveränderungen, d. h. Zwischenstufen classificiert und je nach der 

 eventuellen Zweckmässigkeit in ünterkategorieen eingeteilt werden 

 können. 



Wenn wir einmal eine Vergleichseinheit für die Form haben, so 

 werden sich allerlei Veränderungen derselben und zwar zugleich sowohl 

 in Bezug auf die absolute Grösse der Dimensionen (Volumen) wie auch 

 in Bezug auf die relative Grösse der Dimensionen leicht übersichtlich 

 darstellen lassen; denn combiniert man beiderlei Grössen, so lassen 

 sich dieselben insgesamt in 27 Variationen darstellen (vergi, die 

 Taf. XVI. Fig. 1—27): 



