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kommen iiiclit auf bestimmte constante Ursachen zurückzuführen möglich 

 ist; man bezeichnet auch diese Erscheinungen als zufällige Erscheinungen 

 jenen gegenüber, deren constante Ursachen bekannt sind und deshalb ihr 

 Zustandekommen ganz sicher berechnet werden kann (z. B. Mondfinsternis, 

 Sonnenfinsternis etc.). Bei den zufälligen Erscheinungen (z. B. die Frage 

 der jährlichen Eheschliessungen, Geburtsfälle, Todesfälle, der Verbrechen etc. 

 bei einer Bevölkerung), welche auf den ersten Blick gar keine Gesetz- 

 mässigkeit aufweisen, ist das Eintreffen nie mit ganzer Sicherheit, sondern 

 immer nur mit irgend einem Bruchteil dieser — also nur mit einer ge- 

 wissen Wahrscheinlichkeit berechenbar; weshalb diese Rechnungsmethode 

 die Wahrscheinlichkeitsrechnung genannt wird. Die Gesetzmässigkeit der 

 sogenannten zufälligen Erscheinungen beruht auf folgenden drei Momenten: 

 1. Dass die Ahveichungen (Variationen) wie von einem centralen 

 Punlct nach rechts und linhs ausgehen und hei einer genügend langen 

 Reihe der Einzelheohachtungen ganz symmetrisch angeordnet erscheinen, 

 so dass die rechts- nnd linJcsseitigen Ahveichungen mit einander gleich 

 gross und gleich zahlreich sind. 2. Dass, wie verschieden auch 

 immer die Ahveichungen an und für sich erscheinen, es doch 

 Orenzen gieht, u'elche die Ahveichungen nicht übersteigen, so dass 

 alle Ahveichungen immer zivischen zwei OrenzpunTcten liegen. 3. Dass 

 die einzelnen Ahveichiingen innerhalb dieser zwei GrenzpunJcte nicht 

 gleichmässig zahlreich erscheinen, da die geringeren Ahveichungen 

 immer häufiger als die grösseren Abweichungen sind. 



Wollen wir die Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Schädelformen 

 demonstrieren. Wenn wir die einzelnen Schädelformen z. B. bei einer 

 Familie etwas genauer unter einander vergleichen, so werden wir, wie 

 bereits erwähnt wurde, weder für die Aehnlichkeit, noch für die Ver- 

 schiedenheit bestimmte und constante Ursachen angeben können; ebenso 

 wie wir darüber nichts Bestimmtes ergründen können, warum die 

 Schädelformen in gewissen Gegenden oder Continenten einerseits von 

 einander sehr verschieden, wie auch eventuell sehr ähnlich sein können; 

 oder wie es zu erklären sei, dass hier und da einmal solche Schädel- 

 formen auftauchen, die unter der jetzigen Bevölkerung sonst nicht 

 vorzukommen pflegen und den bisher bekannten ältesten Schädelformen 

 sehr ähnlich sind. Dass wir für alle diese mannigfaltigen Erscheinungen 



