Neuere Beiträge zur Reform der Kraniologie. 433 



gar keine bestimmten Ursachen angeben können, ist offenbar; und wenn 

 wir sie auch alle auf die Wirkungen der Vererbung, Bhitmischung, 

 Anpassung der Lebensweise verschieben, so haben wir zugleich auch 

 die Erklärung auf solche Momente verschoben, die in ihren gegen- 

 seitigen Wirkungen uns völlig verborgen sind. Es ist also klar, dass 

 wir die Variationen der Schädelformen in das Gebiet der sogenannten 

 zufälligen Erscheinungen einreihen müssen und folglich bei ihnen die 

 Anwendung der Wahi^scheinliclikeitsrechnung am Platze ist. Ich musste 

 dies hier nochmals besonders betonen, weil man in der Kraniologie 

 von jeher bis auf den heutigen Tag so leichthin Gesetzmässigkeiten 

 (z. B. das KoUmann'sche Correlationsgesetz) nachzuweisen gewohnt ist, 

 wo auch im besten Falle nur eine gewisse Wahrscheinlichkeit nach- 

 gewiesen werden könnte, welche vermeintlichen Gesetzmässigkeiten 

 aber schon bei der ersten Stichprobe sich als Fictionen erweisen. 

 Wollen wir uns also ein für allemal zur Notiz nehmen, class oh7ie 

 Ausnahme jedes Problem der Kraniologie nie ganz sicher — sondern 

 immer nur mit geringerer grösserer Wahrscheinlichheit gelöst 

 iverden hann. 



Fragen wir jetzt weiter, ob wir gewisse Indicien (bei dem jetzigen 

 Stande der Kraniologie kann es sich nur um solche handeln) für die 

 drei Hauptmomente der Gesetzmässigkeit der sogenannten zufälligen 

 Erscheinungen bei den Schädelformen eruieren können. 



1. Wenn wir ein bis zweitausend Schädelexemplare von irgend 

 einer Localität (Friedhof) z. B. in Bezug auf den bisher uns meist 

 bekannten Cephalindex untersuchen und die Zahlen werte dieses Index 

 in aufsteigender Reihe zusammenstellen, so werden wir zu unserer 

 Ueberraschung wahrnehmen können, dass es einen centralstehenden 

 Cephalindex -Wert geben muss, von welchem nach links — die vor 

 ihm stehenden — kleineren Indexwerte und nach rechts die auf ihm 

 folgenden grösseren Indexwerte beinahe ganz symmetrisch in der Reihe 

 angeordnet erscheinen, wie dies der Gesetzmässigkeit der zufälligen 

 Erscheinungen entspricht. 



2. Wenn wir hierauf einerseits die von dem centralstehenden 

 Indexwert nach links und andererseits die nach rechts stehenden ein- 

 zelnen Indexwerte für sich summieren, so werden wir wiederum jene 



laternationale Mouatsschrift für Anat. u. Phys. X. 38 



