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„praktisch" auffasst und sich um die „theoretischen Bedenken" nicht 

 weiter bekümmert, den Schluss ziehen: dass, weil bei diesen australischen 

 und europäischen Schädeln der Mittelwert derselbe ist, auch der Typus 

 des Cephalindex derselbe sein muss. Denn was ist der Ideengang 

 behufs des Zweckes derartiger Berechnungen des Mittelwertes? Warum 

 bestimmt man denn eigentlich den Mittelwert bei Schädelserien? Der 

 Ideengang ist folgender. Da man nicht einen jeden einzelnen Indexwert 

 einer Schädelserie mit jedem einzelnen Indexwert anderer Schädelserien 

 vergleichen kann — denn es käme hierbei nichts gescheidtes heraus — , 

 so will man doch einen solchen Indexwert eruieren, welcher zugleich ein 

 gewisses Licht auf die Beschaffenheit der betreffenden Schädelserien wirft, 

 und diesen zum Vergleichsmaassstab dienenden Indexwert vermeint man 

 in dem Mittel-Indexwert zu besitzen. Wer hier sich um die Sache nur ober- 

 flächlich bekümmert, der bemerkt nicht den wesentlichen Unterschied 

 zwischen Zahlenreihen, die nur aus zwei Nummern und Zahlenreihen, die 

 aus mehreren Nummern bestehen. Man ist der Meinung, dass die Mittelzahl 



-. ^ 7 + 9 16 ^ 2 + 3 + 4+12 + 13 + 14 48 ^ 

 bei z. B.: — ^ — = --=z8 und bei — ■ ' '—- — ' ' ^ — - = 8 



ZA OD 



in demselben einfachen Verhältnis zu den einzelnen Wertgrössen steht, 

 somit ganz dieselbe Bedeutung für die zwei verschiedenen Eeihen haben 

 muss und vermeint deshalb, dass der arithmetische Mittelwert denselben 

 Ueberblick gewährt für die eine wie für die andere Reihe. Es ist aber 

 doch einleuchtend, dass, wenn wir die letztere Reihe nehmen, wir durch 

 die Kenntnis des Mittelwertes gar keine Einsicht in die Beschaffenheit 

 dieser aus mehreren Wertgrössen bestehenden Reihe erlangen können. 

 Es ist einleuchtend, dass, wenn es sich um denselben Mittelwert von 

 nur zwei einzelnen Zahlen handelt, immer dasselbe Grössenverhältnis 

 zwischen den zwei sonst sehr variablen Zahlen bestehen muss, z. B. 

 bei der Mittelzahl 8 ist das Grössenverhältnis der zwei Zahlen immer 



dasselbe: 



7+9_16 6+1 0_16 5+l l_16 4+1 2_16 3+1 3 

 2 "~T' 2 ~"y 2 ~y 2 ~2' 2 



= —, -^ — = -—, ^^ — = — die Mittelzahl ist von allen diesen = 8, 



welche bei allen dieselbe centrale Stellung einimmt, d. h. bei allen in 

 demselben Grössenverhältnisse zu der einen und der anderen Zahl steht 



