Neuere Beiträge zur Reform der Kraniologie. 455 



wie es bisher allgemein beliebt war, nur mit der Bestimmung der 

 Variationsbreite und der arithmetischen Mittelzahl nicht im Mindesten 

 begnügen könnte; da diese zwei sog. „mathematischen Beweise" uns über 

 die wesentlichen Eigenschaften der Schädelserien aber auch nicht das 

 Mindeste verraten können. Ferner mussten wir uns davon überzeugen, 

 dass weil wir bei einer jeden Einzelfrage des kraniologischen Problems 

 Vergleichungen machen müssen, die Vergleichungen der einzelnen 

 Schädelserien im Allgemeinen, sowie speciell die verschiedenen Varia- 

 tionsreihen innerhalb einer und derselben Schädelserie auf die bisher 

 verfolgte Art und Weise höchst unvollkommen ausfallen müssen und 

 zum Nachweis liegend einer Gesetzmässigkeit nicht taugen, weshalb 

 wir unbedingt zur Methode der Wahrscheinlichkeitsrechnung Zuflucht 

 nehmen müssen. 



Da die Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung im Allgemeinen 

 bisher vor den Kraniologen keinen Gefallen finden konnte, so will ich 

 meinerseits ihrer allgemeinen Einbürgerung durch leicht fassliche Demon- 

 strationen möglichst Vorschub leisten. Wollen wir auch hier die 

 Sokrates'sche Methode befolgen. 



Ich frage hier, wenn wir z. B. die Statistik der Statur (Körper- 

 höhe, Körpergrösse, Körperlänge) irgend einer Bevölkerung betreiben 

 wollen: was kann hier als eigentlicher Zweck betrachtet werden? 

 Ofienbar der, dass wir mittels der statistischen Daten uns über die 

 Variationen der Statur belehren können; namentlich wollen wir aber 

 hierbei erfahren: welche Grösse der Statur als diejenige bezeichnet 

 werden kann, die bei der betreifenden Bevölkerung „ceteris paribus" 

 (z. B. innerhalb desselben Alters, Geschlechtes etc.) am häufigsten ver- 

 treten ist und wie die übrigen Grössen sich zu dieser — am häufigsten 

 vorkommenden — Grösse der Statur verhalten. Ist es uns gelungen, 

 diesen Zweck zu erreichen, dann können wir das Problem der Statur 

 einer Bevölkerung auf alle weitere Fragen der wissenschaftlichen 

 Forschung (z. B. auf die die Statur beeinflussenden Momente der Ab- 

 stammung, Blutmischung, Anpassungen des Organismus an die äussere 

 Natur: Klima, Nahrung, Lebensbeschäftigung etc.) ausdehnen. Ganz 

 genau derselbe Zweck schwebt bei den kraniologischen Forschungen 

 der einzelnen Menschengi'uppen vor. Auch hier wollen wir mittels 



