Neuere Beiträge zur Reform der Kraniologie. 461 



fixiert iist. Auch dieser Fall kann bei den Schädelserien nicht vor- 

 kommen. 



(Die a- und /> -Fälle können nur bei Erscheinungen von constanten 

 [fixen] Ursachen vorkommen). 



Die diitte, uns schon bekannte (c) Eeihe enthält fünferlei Glieder 

 (Kategorieen der Wertgrössen) nämlich: 18, 19, 20. 21, 22. Hier bemei -ken 

 wir eine auffallende Anordnung der Glieder. Nämlich, dass die zwei extremen 

 Wertgrössen (Kategorie: 18 und 22 am wenigsten häufig, d. h, je nur 

 einmal, die unmittelbar hierauf folgende Wertgrösse (Kategorie 19 und 21) 

 schon häufige]', d h. je 2 mal, und endlich die mit der arithmetischen 

 Mittelzahl gänzlich übereinstimmende centrale Wertgrösse (Kategorie : 20) 

 am häufigsten, d. h. 5 mal vorkommt. — Nun haben wir eine Reihe, 

 welche uns im Allgemeinen ein klares Bild von der Gesetzmässigkeit 

 der sogenannten zufälligen Erscheinungen darbietet. 1. Wir haben 

 hier eine centralsteliende Wertgrösse (Kategorie: 20, No. 6), welche 

 zugleich .am häufigsten von allen übrigen Wertgrössen (Kategorieen) 

 vorkommt. 2. Haben wir hier eine Reihe vor uns, welche rechts und 

 links vom Mittelpunkt (centrale Wertgrösse) zwei ganz gleiche und 

 symmetrisch angeordnete Hälften ( — und + Hälfte) aufweist, in welcher 

 diejenigen Wertgrössen (Kategorieen), welche von der centralstehenden 

 geringere Unterschiede aufweisen, häufiger sind, als diejenigen, welche 

 grössere Unterschiede aufweisen (Kategorie: 20 5 mal, 19 und 21 

 2 mal, 18 und 22 Imal); so dass wir hier ganz bestimmt wissen, 

 dass die arithmetische Mittelgrösse für die ganze Reihe charakteristisch, 

 d. h. typisch sein muss, da sie am häufigsten vertreten ist und von 

 ihr zu den beiden endstehenden Wertgrössen die Uebergänge ganz 

 systematisch erfolgen. Es ist einleuchtend, dass ivenn ivir von irgend 

 einer Menschengruppe eine derartig beschaffene Schädelserie aufiueisen 

 'könnten, ivir nur die Wertgrösse der centralstehenden arithmetischen 

 Mitteliuertgrösse soivie ihre HäufigJceit und die beiden endständigen 

 Wertgrössen zu kennen brauchten, um uns aus diesen drei Daten 

 einerseits von dem echten, d. h. für die Mehrzcihl der Indiriduen 

 charakteristischen Tgpus, soivie andererseits von den gesetzmässigen 

 Variationen der ganzen Reihe ein ganz klares Bild zu verschaffen. 

 Leider sind luir aber nicht im Stande, solche einfache Schädelserien 



