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wir schon im voraus, dass wir eine gleiche Verteilung der Einzelfälle 

 bei ungleichen Schwankungsbreiten noch weniger zu erwarten haben 

 — wie es bei den beiden anderen Linearmaassen (AB und na — aie) 

 ebenfalls ganz deutlich zu sehen ist. So verhält sich z. B. die Zunahme 

 der Einzelfälle für die fünf ersten Stufen der Wertgrössen bei AB wie 

 folgt: 1. No. 1 (auf 17 mm) = 5, 1. No. 2 (auf 18 mm) =12, 1. No. 3 

 (auf 19 mm) = 36, 1. No. 4 (auf 20 mm) = 105, 1. No. 5 (auf 21 mm) 

 =:206 Schädel; hingegen bei na — ah: 1. No. 1 (auf 32 mm) = l, 

 2. (auf 33 mm) = l, 3. (auf 34 mm) = l, 4. (auf 35 mm) = 5, 

 5. (auf 36 mm) = 6 Schädel etc. — Wenn man nun schon aus der 

 Variation eines bestimmten Linearmaasses ceteris paribus keinen sicheren 

 Rückschluss auf die Variation von anderen Linearmaassen ziehen kann, 

 was wollte man dann anfangen, wenn die Einzelmaasse nicht bei 

 denselben und nicht bei derselben Anzahl von Schädeln bestimmt 

 wurden? 



Schon diese Thatsachen aus der Vergleichung der Variation 

 mussten uns zu der Ueberzeugung führen, dass die kraniometrischen 

 Zahlreihen sich auf höchst complicierte Erscheinungen beziehen müssen, 

 deren Gesetzmässigkeit auf die bisherige Art und Weise der kranio- 

 logischen Forschung nicht erkannt werden kann. 



Wenn wir nun die Zahlenreihen der Tabelle etwas näher betrachten, 

 so bemerken wir sofort eine gewisse Gesetzmässigkeit, die für die 

 Erforschung der Variationen der Schädelform von fundamentaler Wichtig- 

 keit ist. — Man bemerkt nämlich, dass trotz einer Art Launenhaftig- 

 keit in der verschiedenen Verteilung der Einzelfälle doch eine strenge 

 Gesetzmässigkeit obwaltet, da bei allen vier Einzelmaassen ohne Aus- 

 nahme eine von den beiden Orenzwerten (Min. und Max.) des 

 Linearmaasses ausgehende und gegen einen MittelpunM gerichtete, 

 also eine centripetale Zunahme der Anzahl der Einzelfälle anzutreffen 

 ist. Wenn wir also die zwei Grenzwerte von der Variationsreihe irgend 

 eines kraniometrischen Maasses kennen, so wissen wir schon im voraus, 

 dass dieselben oder die ihnen zunächst folgenden Wertgrössen bei 

 einer zur wissenschaftlichen Forschung geeigneten Schädelserie — 

 immer durch die geringste Anzahl der Einzelfälle (Schädel) vertreten 

 sind. Diese Wertgrössen bilden so zu sagen immer Ausnahmefälle, 



