Ueber eine neue Methode zur kraniologischen Charakteristik der Nase. 107 



dienen auch nichts anderes — weil sie ohne jedwede Kenntnis der 

 Beschaifenheit der höchst unregelmässig zusammengesetzten Zahlreihen 

 gemacht wurden, — Wenn man die kraniometrischen Zahlreihen 

 nach dem bisher üblichen Verfahren ganz schablonenhaft behandelt, 

 so ist es gar nicht anders möglich, als dass man Speculationen fröhnen 

 muss, die einer streng wissenschaftlichen Denkart ganz fern stehen. — 

 Und doch werden diese dem flüchtigen Blicke so inhaltsleer erscheinenden 

 kraniometrischen Zahlreihen sofort interessant und geistesanregend, 

 sobald man dieselben ohne Voreingenommenheit zu betrachten beginnt. 



Wenn man z. B. die Zahlreihen der 4 Linearmaasse des Nasen- 

 skeletts (s. die Tabelle auf S. 95) aufmerksam betrachtet, so muss — 

 wie bereits erwähnt — die höchst interessante Thatsache der im all- 

 gemeinen regelmässigen und constanten centripetalen Zu- und der 

 centrifugalen Abnahme der Häufigkeit der Einzelfälle ganz besonders 

 auffallen. — Hierdurch unterscheiden sich also zunächst die kranio- 

 metrischen Zahlenreihen von den gewöhnlichen Zahlenreihen; hierin 

 liegt auch das wesentliche Moment der Vergleichung zwischen den 

 beiderlei Zahlreihen. 



Wollen wir also bei den einfachsten, die strenge Regelmässigkeit 

 schon beim ersten Blicke deutlich aufweisenden Zahlreihen beginnen. 

 — Ich nehme zur Vergleichung die aus den folgenden 5 Zahlen be- 

 stehende Reihe: S + Ö + lO + ü + l^. — Hier haben wii' es mit 

 einer nirgends unterbrochenen Zahlreihe zu thun, wo eine jede 

 Einzelzahl von der ihr nächsten Zahl constant durch eine Einheit 

 verschieden ist. Wären die kraniometrischen ebenso zusammengesetzt, 

 so brauchte man nur die beiden endständigen Zahlen (Grenzwerte) zu 

 kennen, um sofort die ganze Beschaffenheit dieser Zahlreihe beurteilen 

 zu können. — Bei solchen Zahlreihen würde man sofort die arith- 

 metische Mittelzahl (M) ganz präcis schon aus den beiden endständigen 



O I 1 Q 



Zahlen bestimmen können, da einerseits M=—^ — =^10, wie 



anderseits M = — "^!^ — — — ^ — — =10 ist. — Was ist hier die 



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arithmetische Mittelzahl: J/=10? — Sie ist eine den Mittelpunkt 

 der ganzen Reihe einnehmende centrale Zahl, die also vollkommen 

 symmetrisch zu den von ihr links und rechts folgenden Zahlen liegt 



