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der durch die Anzahl (N) geteilten Summe der Einzelwerte (S), so ist 

 es einleuchtend, dass, wenn die Anzahl der Einzelfälle constant bleibt, 

 die Wertgrösse der arithmetischen Mittelzahl umso grösser oder umso 

 kleiner ausfallen muss, je grösser oder je kleiner die Summe der 

 Einzelwerte ist. Hat man aber immer dieselbe Anzahl von denselben 

 Einzelfällen vor sich, so kann die Summe der Einzelwerte (einzelnen 

 Wertgrössen) nur infolge davon grösser werden, dass das betreffende 

 Linearmaass absolut grösser war; und umgekehrt wird die arithmetische 

 Mittelzahl umso kleiner ausfallen, je kleiner das absolute Linearmaass 

 war. Zum Beispiel sei bei den folgenden Zahlreilien N constant = 5, 



so wird bei: 



' ' ' ' iN 5 , 



S 1 ^o 



30 



1. 1, 2, 3, 4, 5 . . . . 



M—^ — ^^ — 



N 5 . 



2. 10, 20, 30, 40, 50. . 



,, S 150 



• ^=N= 5 = 



3. 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5. . 



~N~ 5 " 



0.3 sem. 



Wir ivissen demnach schon im voraus, dass „ceteris paribus^' 

 die arithmetische Mittelzahl hei allen denjenigen Dimensionsmaassen 

 grösser ausfallen muss, deren absolute Wertgrössen grösser sind, — 

 und Meiner ausfallen muss hei denjenigen, deren absolute Wert- 

 grössen Meiner sind. 



Diese strenge Gesetzmässigkeit kann aber nur bei den ganz ein- 

 fachen und regelmässigen Zahlreihen vollkommen deutlich zum Aus- 

 druck gelangen, hingegen wird sie bei den höchst unregelmässigen 

 („zufälligen") kraniometrischen Zahlreihen mehr oder weniger verhüllt 

 bleiben; weil wir es hier mit den verschiedentlichsten Wiederholungen 

 von Einzel werten (Glieder) zu thun haben, die innerhalb derselben 

 Schwankungsbreite auf die Mittelzahl jenachdem bald vergrössernd, 

 bald verkleinernd wirken können — wie wir es schon weiter oben ganz 

 deutlich demonstriert haben. — Im Grossen und Ganzen bleibt aber 

 auch hier diese Gesetzmässigkeit in Gültigkeit. 



