üeber eine neue Methode zur kraniologischen Charakteristik der Nase. WJ 



Da die absolute Wertgrösse bei der Nasenrückenlänge {na — ri) 

 und der Nasenaperturbreite (AB) kleiner ist als bei der Nasenapertur- 

 böhe {ri ■ — ale) und der ganzen Nasenlänge {na — aie) , so müssen wir 

 bei den zwei ersteren kleinere arithmetische Mittelzahlen bekommen, 

 als bei den zwei letzteren Maassen. — Ich stelle die arithmetischen 

 Mittelzahlen der 4 Linearmaasse im folgenden zusammen: 



1. na — ri (Ob=: 8—33 mm), lf=? = -?|^^ = 21.12 



^ ^' N 3000 



2. AB (Ob= 17-32 mm), M=^ = ^4^~ = 23.8Ò 



^ " N 3000 



S 98 790 



3. ri — ah (Ob =18— 43 mmj, if =^=:— --—-=: 32.93 



S 149 099 



4. na — ah (Ob =32-62 mm), ilf=:=^ = :'^^ = 49.70. 



Wir sehen, dass der soeben erwähnten Gesetzmässigkeit entsprechend 

 die arithmetische Mittelzahl bei diesen 4 Linearmaassen umso grösser 

 ist, jemehr die absolute Wertgrösse des Maasses zunimmt. 



Nun haben wir die — bei der -bisherigen Geistesrichtung in der 

 Kraniologie — immer schon als Endziel der Forschung betrachtete 

 arithmetische Mittelzahl vor uns. Was können wir aus ihr allein 

 für Schlüsse ziehen? Gar keine. — Denn wie man nur irgend einen 

 wissenschaftlich soliden ßückschluss aus der Wertgrösse derselben 

 ziehen will, muss man sofort auf die genaue Untersuchung der be- 

 treffenden Zahlenreihen selbst zurückgreifen, um hier die verschiedenen 

 Momente einzeln zu untersuchen, welche auf die Wertgrösse der arith- 

 metischen Mittelzahl von wesentlichem Einflüsse sind. Wie ich im 

 obigem ganz klar und gemeinverständlich bewiesen habe, können wir 

 aus den Einzelmomenten einer Zahlreihe gewiss einen im Grossen und 

 Ganzen sicheren Schluss auf die arithmetische Mittelzahl ziehen — 

 aber umgekehrt: von der arithmetischen Mittelzahl an und für sich 

 genommen ist ein solider Rückschluss auf die Zalilreihe einfach eine 

 Unmöglichkeit. — Da man aber bisher immer nur in dieser umgekehrten 

 Richtung argumentierte, so hat man auch bisher eine verkehrte Logik 

 in der Kraniologie angewendet, wie ich dies — in meinen früheren 

 Aufsätzen — zu betonen so oft genötigt war. Ich hoffe, dass jetzt 



