Ueber eine neue Methode zur kraniologischen Charakteristik der Nase. 121 



nur 12 Glieder folgen. In der continuierliclien Zahlreihe sind die 

 vor der arithmetischen Mittelzalil vorkommenden Maasse 32 — 49 mm 

 durch insgesamt = 1395 Schädel, hingegen die nach ihr folgenden 

 Maasse 51 — 62 mm durch insgesamt = 1281 Schädel vertreten, worüber 

 die arithmetische Mittelzahl ebenfalls keinen Aufschluss geben kann. 



4. Die "Wissenschaftliche Charakteristik der Variationsreihen 

 der 4 Linearmaasse. 



Wenn wir sehen, dass die 4 Linearmaasse bei derselben Anzahl 

 derselben Schädel innerhalb sehr verschiedener Scliwankungsbreiten 

 variieren, dass bei ihnen die Verteilung der Einzelfälle ebenso ver- 

 schieden ist und dass auch ihre arithmetischen Mittelwerte von einander 

 ganz auffallend abweichen, so sind wir hinsichtlich alles weiteren vor 

 eine Alternative gestellt: entweder müssen wir uns noch weiter mit 

 dem Studium der Complicationen dieser Variationsreihen beschäftigen, 

 und zwar mittelst der Wahrscheinlichkeitsrechnung — da für „zu- 

 fällige" Naturerscheinungen uns keine andere Methode zur Verfügung 

 steht; oder aber wir müssen auf eine wissenschaftliche Behandlung des 

 Themas einfach verzichten — da die bisherige Art und Weise, aus 

 kraniometrischen Daten „Gesetzmässigkeiten" erschliessen zu wollen, 

 unsere ganze Disciplin einer wohlverdienten Lächerlichkeit preisgeben 

 muss. 



In Bezug auf die nach der Bestimmung der arithmetischen Mittel- 

 zahl zu erledigenden Fragen müssen wir zunächst die Stellung (Lage) 

 des arithmetischen Mittelwertes zu den übrigen Einzelwerten des be- 

 treffenden kraniometrischen Dimensionsmaasses genau feststellen. — 

 Es ist nicht genug, die Asymmetrie nur in Bezug auf die verschiedene 

 Anzahl der links- und rechtsseitigen Glieder innerhalb der Variations- 

 reihe (Schwankungsbreite) kennen zu lernen, wie wir dies schon im 

 vorigen Capitel gethan haben; wir müssen die Wertgrösse der arith- 

 metischen Mittelzahl ausserdem noch mit jeder anderen Wertgrösse 

 des Maasses genau vergleichen, indem wir die Differenzen zwischen 

 ihnen bestimmen. 



Ich habe schon weiter oben dargethan, dass aUemal, wenn die 

 arithmetische Mittelzahl zugleich eine centrale (d. h. vollkommen sym- 



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