Ueber eine neue Methode zur kraniologischen Charakteristik der Nase. 123 



treffende Maass abermals einer Veränderung unterworfen ist, und zwar 

 so, dass dieses zweite Mal die Veränderung eine stärkere ist, als das 

 vorige Mal, und denken wir bei diesen immer grösser werdenden 

 Schwankungen endlich zwei Grenzen, über welche hinaus keine Ver- 

 änderung mehr eintritt, so haben wir die absolute Schwankungsbreite 

 des Linearmaasses. — Innerhalb dieser Schwankungsbreite würde das 

 ursprüngliche Linearmaass die mittlere Wertgrösse darstellen, welche 

 zugleich eine centrale Lage (d. h. eine vollkommene Symmetrie) zu 

 allen übrigen Veränderungen aufweisen würde. Wenn wir also die 

 Veränderungen so denken, dass das ursprüngliche Linearmaass in je 

 zwei Fällen der Veränderung einerseits ebenso kleiner wird, als sie 

 anderseits grösser wird; ferner, dass dieses symmetrische Kleiner- und 

 Grösserwerden des Linearmaasses immer in grösserem Maassstabe 

 erfolgt, so dass die Differenzen von der ursprünglichen Wertgrösse 

 immer bedeutender werden, bis sie endlich an den beiden Grenzwerten 

 am allergrössten ausfallen; und endlich, dass die ursprüngliche Wert- 

 grösse des Maasses zugleich auch die möglichst grösste Häufigkeit 

 (Wiederholungen) innerhalb der ganzen Variationsreihe aufweist und 

 dass die Anzahl der Einzelfälle (Wiederholungen einer und derselben 

 Wertgi'össe der Variation) von diesem Mittelpunkte angefangen immer 

 kleiner wird, und zwar anfangs in sehr geringem, kaum merklichen 

 Maassstabe, später in immer grösserem Maassstabe und nameuthch 

 von einer gewissen Strecke der beiderseits aufeinander folgenden 

 Einzelwerte angefangen (man nennt diesen Punkt in der Curven- 

 darstellung dieser Abnahme den Punkt der Inflexion), bis endlich bei 

 den Grenzwerten selbst gar keine Wiederholung mehr stattfindet — 

 so hätten wir eine solche Variationsreihe vor uns, die einen vollkommen 

 symmetrischen Bau aufweist, bei welcher die arithmetische Mittelzahl 

 eine wahre centrale Wertgrösse darstellen würde; da nicht nur die 

 Summe der linksseitig liegenden Einzelwerte mit derjenigen der rechts- 

 seitigen Einzelwerte gleich wäre, sondern auch die Summe der Diffe- 

 renzen linker- und rechterseits ganz dieselbe wäre. — Denken wir 

 nun eine solche complicierte aber vollkommen regelmässig gebaute 

 Zahlenreihe ausserdem noch durch die besondere Eigenschaft ausge- 

 zeichnet, dass bei ihr eine solche centrale Gruppe von Einzel wert- 



