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A. V. Török, 



endständigen Gruppen kommen je nur 14, also insgesamt 28 Einzel- 

 fälle, d. h. je 7.29 %o bez. 14.58%, sowie je 80, demnach insgesamt 



322 

 welche Summen — — = 4.02, also beinahe 



oO 



I SB, bez. ^^ = 2.01, also etwas weniger als ^ SB entsprechen. 

 — Die Anzahl der Glieder sowie diejenige der Differenzen verhält sich 

 bei diesen drei Gruppen wie folgt: 



160 Differenzeinheiten vor 

 322 



Verhältnis zwischen 



Anzahl der Glieder . . 

 Summe der Differenzen . 



IG 



b) cG 



c) +1G 



11.71 



2.02 



Wenn wir die kraniometrischen Zahlreihen in Bezug auf die 

 Verteilung der Einzelfälle sowie der Differenzen untereinander ver- 

 gleichen wollen, so werden wir mit Hülfe unseres Beispiels über die 

 Beurteilung einer Gesetzmässigkeit bei ihnen auf leichte Weise uns zu 

 orientieren im stände sein. — Wir können nunmehr auch ohne weiteres 

 auf die Untersuchung der Variationsreihen der 4 Linearmaasse selbst 

 übergehen. 



a) Bie Variationsreihe der Nasenrüchenlänge {na — ri) in Bezug auf 

 die Verteilung der Einzelfälle und der Bifferenzen. 



Die arithmetische Mittelzahl wurde wie wir bereits wissen 

 = 21.12 mm berechnet; da wir hier wegen Vereinfachung immer nur 

 ganze Millimetereinheiten nehmen, so wird lf=21 mm sein. Die 

 Häufigkeit der Einzelglieder wurde bereits (auf S. 95) angegeben, die 

 Bestimmung der Differenzen ist in der nebenstehenden Tabelle a aus- 

 geführt. 



O ■pv o ry /^ c 



Der Oscillationsexponent -:^=: „„^„ ist =2.92 = 0(?, demnach 



r = 0.8453 X 



SD 



if ^ 



N 3000 

 2.468 = 2.47 ; folglich die Grenzen der centralen 



Gruppe zwischen if— r = 21 — 2.47 = 18.53 und Jf + r = 21 -f 2.47 

 = 23.47, also in ganzen Einheiten zwischen 19 und 23. Die drei 

 Gruppen dieser Variationsreihe sind in der nebenstehenden Tabelle ß 

 zusammengestellt. — In den darauf folgenden Tabellen {h, c, d) sind 

 die Variationsreihen für: AB, ri — al^, na — ale zusammengestellt. 



