Ueljer eine neue Methode ziir kraniologisehen Charakteristik der Nase. 135 



Nun können wir die Charakteristik der 4 Linearmaasse des 

 Nasenskelettes auf Grundlage eines streng wissenschaftlichen Princips 

 untereinander vergleichen. 



Die vier Yariationsreihen mussten uns endgültig. davon überzeugen, 

 dass wir bei den kraniometrischen Zahlreihen wirklich mit „zufälligen" 

 Erscheinungen zu thun haben; ferner mussten wir die Ueberzeugung 

 schöpfen, dass alle unsere wissenschaftlichen Speculationen bei den 

 kraniometrischen Zahlreihen nur mittelst der Wahrscheinlichkeits- 

 rechnung sich auf eine solide Grundlage stützen können, und dass wir 

 hier überhaupt nie sichere, sondern nur wahrscheinliche Eesiütate zu 

 erzielen vermögen. 



Die „Zufälligkeit" , d. h. die höchst verwickelte Verkettung der 

 Ursachen müssen wir darin erblicken, dass bei denselben 3000 Schädeln 

 alle 4 Linearmaasse ganz verschieden variieren, wie dies zunächst aus 

 der Verschiedenheit der Wertgrössen von Ob, M, Oe und r ersicht- 

 lich ist. 



Bei der Nasenrückenlänge ist: 



0& = 8— 33 mm = 26 E., M =21; Oe = 2.92; r = 2.47; 



bei der Nasenaperturbreite : 



0&= 17—32 mm =16 E., il/=24; Oe = 1.61; r=1.36; 



bei der Nasenaperturhöhe : 



0^ = 18—43 mm = 26 E., ilf=33; Oe = 2.84; r = 2.40; 

 bei der ganzen Nasenlänge: 



00 = 32—62 mm = 31 E., il/=50; Oe = 3.00; r = 2.54. 



Warum die Wertgrösse der arithmetischen Mittelzahl (3/) bei den 

 4 Linearmaassen verschieden ist, und warum dieselbe bei dem einen 

 oder anderen Linearmaasse grösser ist als bei den übrigen, habe ich 

 schon oben ganz klar auseinandergesetzt. Was nun die Wertgrössen 

 des Oscillati onsexponenten (Oe) und der wahrscheinlichen Abweichung 

 (r) anbelangt, so muss ich den Leser einerseits auf meine früheren 

 Aufsätze verweisen (a. a. 0.), anderseits sind die Variationsreihen der 

 4 Linearmaasse wegen ihrer geringen Anzahl ungeeignet, um dieselben 

 zur Demonstration dieser viel complicierteren Momente benutzen zu 

 können. — Hier können wir nur den engen Zusammenhang zwischen 



