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den Wertgrössen von Oe und r hervorheben, was übrigens schon aus 

 der Formel r = 0.8453 xOe hervorgeht. Es ist klar, dass, je grösser 

 oder je kleiner Oe ist, auch r sich ebenso verhalten muss. 



Bei dieser Gelegenheit will ich aber die Wichtigkeit der Wert- 

 grösse von r besonders hervorheben, weil die wissenschaftliche Drei- 

 teilung einer kraniometrischen Variationsreihe gerade von r abhängt 

 [da die centrale Gruppe (cG) durch die Grenzen von M — r und M-\- r 

 bestimmt ist]. — Wollen wir also diesmal nur dieses Moment näher 

 in Betracht ziehen. 



Wie wir oben gesehen haben, ergiebt sich bei einer jeden zur 

 wissenschaftlichen Analyse geeigneten Variationsreihe die Tendenz 

 jener Gesetzmässigkeit, dass die einzelnen Wertgrössen des Maasses 

 (die Glieder der Variationsreihe) in centripetaler Richtung an Häufig- 

 keit der Einzelfälle zunehmen und in centrifugaler Richtung abnehmen, 

 so dass die grösste Häufigkeit (die meisten Wiederholungen) der 

 Einzelfälle im Mittelpunkte der Variationsreihe eintreffen müsste, wenn 

 nämlich die betreffende Variationsreihe die Gesetzmässigkeit „ceteris 

 paribus" ganz deutlich ausdrücken würde. Welches ist aber der wahre 

 Mittelpunkt einer derartigen Variationsreihe ? Etwa die arithmetische 

 Mittelzahl? — Dies könnte nur dann der Fall sein, wenn sie eine 

 wahre centrale (d. h. vollkommen symmetrisch liegende) Wertgrösse 

 repräsentiert. 31 ist bei keiner einzigen unserer 4 Variationsreihen 

 eine wahre centrale Wertgrösse, wie dies aus den obigen Tabellen 

 ganz deutlich ersichtlich ist. — So z. B. bei na — ri liegt lf=21 mm 

 dem Augenscheine nach zwar ganz symmetrisch, da links und rechts 

 von ihr je 12 Wertgrössen in der That repräsentiert sind, jedoch 

 müssten links nicht 12 sondern 13 Wertgrössen vorkommen, damit die 

 Zahlreihe eine continuierliche sei. — Bei AB kommen linkerseits (von 

 M =14) 7, rechterseits 8 Wertgrössen vor. — Bei ri — ah sind 

 linkerseits (von M =33) 15, rechterseits aber nur 10 Zahlwerte ver- 

 treten. — Bei na — ah sind die linksseitigen Wertgrössen {M ist hier 

 = 50) ebenfalls zahlreicher (=18) als die rechtsseitigen (=12). — 

 Es wäre aber weit verfehlt, wenn man die vollkommene Symmetrie 



