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solchen Dingen abzugeben. Leider wurde bisher in der Kraniologie 

 nur zu viel teuere Zeit auf diese Weise vergeudet. 



Fragen wir nun, was ist bei den kraniologischen Zahlreihen unter 

 dem Worte Typus zu verstehen? — Es ist hierunter die Norm, d. h. 

 die Regel einer Wertgrösse irgendwelcher kraniometrischer Maasse zu 

 verstehen. — Was ist aber unter einer Norm oder Regel eines kranio- 

 metrischen Maasses zu verstehen? — Diejenige Wertgrösse des 

 Maasses, die durch die dominierende Häufigkeit der Einzelfälle den 

 übrigen speciellen Wertgrössen gegenüber vertreten ist. — Wie kann 

 also dies nachgewiesen werden? — Gewiss nicht durch die einfache 

 Bestimmung der arithmetischen Mittelzahl. 



Ueberhaupt müssen wir stets vor Augen halten, dass, weil die 

 kraniometrischen Zahh'eihen lediglich zufällige Wertgrössen enthalten, 

 bei welchen die volle Gesetzmässigkeit nur unter der Bedingung nach- 

 zuweisen wäre, wenn wir alle möglichen Einzelfälle der Variation 

 innerhalb unserer Zahlreihen einschliessen könnten — was aber für 

 uns immerdar ausgeschlossen bleibt — so müssen wif dieser Be- 

 dingung eingedenk darnach trachten, um wenigstens mit irgend einer 

 Wahrscheinlichkeit die auf einer Gesetzmässigkeit beruhende Norm 

 oder Regel für den zu suchenden Typus festzustellen. — Und dies 

 geschieht — wie bereits erörtert und demonstriert wurde — mittelst 

 der Anwendung der sogen, „wahrscheinlichen Abweichung" (oder in 

 der Wissenschaft im allgemeinen sogen, „wahrscheinlichen Fehlers" 

 = r). — Wenn man bei einer schon etwas mehr geeigneten kranio- 

 metrischen Zahlreihe: M — r und M^r bestimmt, so können wir 

 eine solche centrale (Mittel-)Gruppe der infolge der Variation so ver- 

 schieden ausfallenden Wertgrössen irgend eines kraniometrischen 

 Maasses feststellen, die durch eine absolute Mehrheit der Einzelfälle 

 — allen übrigen Gruppen von Wertgrössen gegenüber — vertreten 

 ist. — Weiter zu gehen, um hier die Norm, die Regel ausforschen zu 

 können, ist nicht mehr möglich. 



Wir können nun aussagen, dass durch die {M — r und M-\-r 

 bestimmte) centrale Gruppe {cO) der kraniometrischen Zahlreihen, der 

 die Norm oder die Regel ausdrückende Typus eines Schädelmaasses 



