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A. Rauber, 



Aus der Beurteilung dieser Formeln ergibt sich das, was für unsere 

 Aufgabe erforderlich. 



Betrachten wir das Verhältnis von Kugel- und EUipsoidinhalt 

 zuerst, so zeigt sich, dass der Inhalt beider Körper nur dann gleich 

 ist, wenn ahc, d. h. die verschiedenen Halbachsen, des dreiachsigen 

 Ellipsoïdes, der Grösse r' gleich sind. Wird eine Halbachse kleiner 

 als r, oder gar deren zwei, so haben wir zwar ein Ellipsoid, aber dieses 

 ist der Formel entsprechend notwendig kleiner als die Kugel. 

 e 



Fig. 16. 

 Quadrant einer Kreis- und einer Ellipsenfläche von gleich grossem 

 Umfang, ce = Radius; cd kleine Halbachse; ch grosse Halbachse; 

 /" = Brennpunkt; c = Mittelpunkt; i = gemeinsame Fläche; k Er- 

 gänzungsstück zum Kreise; / =^ Ergänzungsstück zur Ellipse, 

 et' = r = 6 

 CÄ = rt= 9 

 cd^ b = S 



Wird aber eine Halbachse oder gar zwei Halbachsen grösser ge- 

 nommen als r, so ist der Körper ebenfalls keine Kugel mehr, aber es 

 fehlt der zweiten oder den beiden Achsen alsdann etwas, um wieder = r' 

 zu sein, d. h. eine Kugel bilden zu können. Folglich fehlt dem Ellipsoid 

 immer etwas zu einer Kugel, woher denn auch sein Name stammt. 



Wenden wir uns zum Verhältnis der Umfange und Flächen, so 

 sei für diese Betrachtung Figur 16 ins Auge gefasst, welche je einen 



