Dei- Schädel von Kegel. 169 



Quadranten einer Kreis- und einer EUipsenfläclie darstellt. Der Radius 

 des Kreises hat den Wert der halben Summe der grossen und kleinen 

 Achse der Ellipse. Dann sind, den Formeln u^2ir[: und u'=^{a-\-b).7c 

 gemäss die Umfange des Kreises und der Ellipse einander gleich, ebenso 

 die Bogen eg und dh einander an Länge gleich. Aber die Fläclien 

 beider Quadranten sind einander nicht gleich, sondern die Fläche des 

 elliptischen Quadranten ist der Formel gemäss kleiner. Legt man die 

 in der Fig. gegebenen bestimmten Zahlen ein, so steht im Kreis die 

 Zahl 36 der Zahl 27 in der Ellipse gegenüber. 



Die Fig. 16 zeigt deutlich das Verhältnis an. Die schraffierte 

 Fläche i ist beiden Quadranten gemeinsam. Das die gemeinsame Fläche 

 des Quadranten ergänzende Stück h ist aber offenbar grösser, als das 

 Stück l, welches die Fläche i zum elliptischen Quadranten ergänzt. 



Der Quadrant einer Ellipsenfläche, welcher dem Quadranten einer 

 Kreisfläche an Fläche gleich sein soll, muss grösseren Achsen den Ur- 

 sprung verdanken; denn a . b muss r^ darin gleich sein. 



Um nun an unsere Aufgabe anzuknüpfen, so ist Fig. 16 nicht allein 

 das Bild eines Quadranten einer Kreis- und Ellipsenfläche, sondern auch 

 der Hälfte von zwei Schädel-Medianschnitten. Der elliptische Quadrant 

 bedeutet die hintere Hälfte des Medianschnittes des Neandertaler 

 Schädels, der kreisförmige dagegen die Hälfte des Medianschnittes 

 des Schädels der Norm. 



Die Form des Neandertaler Schädels ist hiernach eine im geo- 

 metrischen Sinn ungünstige. Es bleibt zu erwägen, ob nicht die mehr 

 kugelige Form des gegenwärtigen Schädels zum Teil gerade dadurch 

 hervorgerufen worden ist, dass sie sich den Raumgesetzen besser an- 

 gepasst hat. 



Somit kann jetzt das Interesse des Lesers den folgenden Versuchen 

 zugewendet werden. 



1. Der Schädel vom Neaudertal und der you Kegel. 



Die nächste Veranlassung zu diesem Versuch ist bereits oben er- 

 wähnt worden. Es war beabsichtigt, in Erfahrung zu bringen, wie ein 

 Drahtmodell, welches den äusseren Medianbogen eines schön geformten 

 Schädelgewölbes möglichst genau nachahmte, gegen einen auf die Stirn- 



