III. Franz Rogel: 



1. f{i/) = i, Hy) = y; (9) 



2. f{ij) = ď, ř(^)=^; (10) 



3. fitj) = if , í {y)=y^^ B,.+i Uj); (11) 



4. fUj)^[a-\-(ij^l)d]e^+\ Hp) = y^{a-i-y.d)e'' = 



_ r/ — (g -f ^6^) e | de{l — e'^) , 



" 1-e "^ (1 — e)2 ' ^^"^^ 



5. /(ž/) = (,lJ,ř(ž/) = (^); (13)^ 



6. fUj)=P,A2j) = l"'~^^~^]: /yte fignrierte Žahl 

 m*- Ordnung, j: {p) = P,„+i (// - D = ( "^^ ^^^ ^ ) ; (14) 



8./(2/)=log(í/ + l), ?(^)=log (?/!). (16) 



Da auch g durch eine Diff erenz ausgedriickt, somit f j 

 mit g vertauscht, sowie 



/ (v) g {v) = [{v -{-!)- v] f (v) g (v) 



gesetzt werden kann, so ist die Transformation auf dreifachelj 

 Art aiisfiihrbar. 



Besondere Form der Transformations-Gleichung. 



Sind a, b-\-l, sowie alle 5 von einer bestimmten Stelle 

 an entweder zugleich g e r a d e oder zugleieh u n g e r a d e, 

 so kann auch geschrieben werden 



L = (^a+2 — ^a ) ga + (ía+4 — ^a+2) ga+2 + • • • 

 + (^3, - k^-2> 9h-2 + ^h+2 - ^V) £>k+-'- 



-f- il^b+1 — f 6-1) gb-1 ; 

 demnach siilt 



