Arithnietisciie Traiisformatioiiieii. 



der grosste Rest. l-\-x max erzeugt bereits f r - 1 + 1 ^ [>■ und 

 ist daher ein Glied ir der i - Folge, zu welchem ein Rest 

 sehort, der entweder gleich Null oder kleiner als h ist. 



Aus Jr = 



jr--j_±Q_h 



h 



h 



h 



imd 



h 



1 folgt aber, da die zwei Glieder rechter Hand 



eine ganze Zalil zur Šumme baben 



h' = 



U 



h 



+ U-|-/ 



wie oben. 



Eudlich findet sich aus 



S,í _ 1 :^ ^ < 5„ 



i, _ 1 izr >^ — 1 + I / 1 = I hin - 1 + / 1 = I /i (h> - 1 + 1) + '^ I = 

 = \hihr-i^2) + i\ = \hb^i\, 

 somit 



. n--l=^\hb + i\ — \i\ (21") 



und 



Dass durcb die Annahme h^l dio Gleichung (20) erfiillt 

 ist, folgt aus 



oder h^l-{- Q — g — l*^? — Q<-1' 



B eispiele. 



a . f (u) = u'", 1) (u) = u'' ; o^a^hi. 

 Zufolge (5) ist 



h 



(m + 1) S r- (I hy + i |)'' = B,„+i (b + 1) (| bh + / 1)'' " 



1 + UI-'/ 



B 



/»/+! 



1 -\-\i\ — i 



{l + \i\y-h(\ah + i\)rBrn+l 



B(a) 



Yb 



)H+] 



a=l 



h 



[{a+l + \i\y-(o+\i\Y 



(22) 



