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III. Franz Rogel : 



(-) 

 oder 



(O) 



Um eine Stelle Xi zu ermitteln, von welcher an 

 Hx)-Hx + l)^A 

 1 1 



hx -\-i hx-{- h-\-i 



Q<1, o<Zg<.2, 



o, 0^^(>, 



setze man dielinke Seite von (O)gleich 1, wofiir f(rr) — ^{x — 1)= 

 = 1 — Q-i~ Q d. h. zwischen O nud 2 liegen und da es keine 

 gebrochene Žahl ist, notwendig = 1 sein muss. Die einzig 

 in Betraeht konimendo, Wurzel dieser quadratischen Gleichung 



h-x' -{-{h + 20 hx + hí — /^ + z^ = O 



ist 



folglich 



X- 



1 i I l/l , 1 





h 



h 



Um aber mittels Xi das kleinste Argument x^^Xi — y 

 7M erhalten, fiir welches die Bedingung (=^) nocli erfiillt ist, 

 hat man den grossten Wert y, der den Ungieichungen 



Xi^-y 



■h {xi — i/)-{-i 



-. > aji 4- ž/ ~ 1 



oder 



hy^ — iy — hxi ^ — ixi-\- 1<0, 

 hy-' —y{i^ h) — (xy — 1) {hx, + i) + 1 > O 



geniigt aufzusuchen. 



Da Xo — 1 ein Hxo — l)!>f(.'Xo) entspricht, so soli 



= ÍCo 



gewahlt werden. 







B e i s p i e 1. 



Hx)^ 



1 



, x^ = 





0,07.^ + 0,03 







2 + ^>0,I 



1 



7 — 0,07 



(/ 



100 



2 7 ' ' 7 



>i + ;/, /y 



= 2, , 



o, 



