Aritihmetische Tranisformatioineii. 



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somit íi;o==íCi =2; 



h 

 O, 1, 2, 



h h h h 



3, 4, 5, 6, 7, 



13, 14 



f(a;)= 33, 10, 5, 4, 3, 2, 2, 1, 

 Unter der Bedingung 



1, 



o 



oder 



ist 



/^ — /i(l — = 



Da ír =: f;._ 1 — 1, so folgt 



f„=f,-. + l. 



(28) 



Aus 



ergibt sich ferner 



hx + i 



hx + ^ 



í*, o^í»<l 



a?: 



/if ,. _ 1 -j- /lí> /^ 



Im allgemeinen entsprechen mehrere x demselben Funk- 



tionswert f^- 1. Je grosser x desto kleiner —j — q^y , desto kleiner 



daher au.ch die diesen x zugeordneten Reste q. Dem grossten 

 X entspricht demnach der kleinste Rest ^o; andererseits 

 ist aber 



^ 1 i 



folglich ist 



1 i_ 



k 



íř/inax 



h ' 



h\r 



Dem nm Eins vermehrten ojmax entspricht aber eiu um Eins 

 vermindertes ř'-i, ist daher ein Glied \r der 5— Folge; dem- 



nach gilt 



hr~ 



hh-x 



+ 1 



