16 



III. Franz Rogel: 



jhy'- + (2 hxi — O y + hxr — /^i -f 1 > O | 



\hy^ + (2 hxi — O 2/ + ^íCi' — ^^ri + !—(? — /ííCi) < 0,( 



1 



indem man die grosste, beiden Ungleichnngen genugende(| 

 Žahl y aufsucht. 



Die obere Grenze b ist der Bedingung 



b ^xo 

 unterworfen. 



Damit Xo gleich dem grossten, noch ein positives f er- 



j_ 

 1 



zielendes Argument, aLso 



wird, ist das Bestehen der 



-aus ()-() flir 33 = 



h' 



— h 



hervorgehenden Gleiehung 

 (2i -^ h) ^ i'^ + ih — h — Q 



•erforderlich. — 

 Aus 



f^ 



folgt ferner 



Die Gleiehung 



U'-i + 1 und f (0) 



f.= 



^v—l 



(31) 



1 



i — hx 



hat im Allgemeinen mehrere Wurzeln x und da f ix) mit 

 -zunehmenden x grosser wird, so folgt, dass auch der Rest q 

 zunimmt. Es entspricht daher der grossten Wurzel ^Tmax der 

 grosste Rest q und der kleinsten, die identiseh mit einem 

 Gliede j,, der ^-Folge ist, der kleinste Rest. Wegen ^ <; 1 und 

 wenn qX) ist dann 



x^.. < i - (f„-, + l)/' 



■d. h. gleich der grossten im rechtsseitigen Ausdruck enthal- 

 tenen ganzen Žahl, oder weil fr-i + 1 == fr und 1 + o^max = ir 



^,.= 1 + 



Ui 



