Arithmetiische Traiiisformatioinen. 



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Ux) — \Hlx-{-S7\, ||V37|| = 7, 

 (q + ir' — q' — 2q + l^á7, qo^2S, 



''' ' 11, 



47 



oder 



somit 



47 a;i 4- 37 ^ 23S Xi- 

 (23 — ?/ + 1) ^ > 47 (11 — y) + 37 > (23 — yY' 



ž/^-i/ + 22>0, ^^ + ž/-25<0; 



2/ = | — 0,5 4-V25,25| = 4, 



íCo = a^i — 4 =^ 7 ; 



11 h h h 



x=^0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, I 7, 8, 9, 10,... 

 Íix) — 6, 9, 11, 13, 15, 16, 17, 1 19, 20, 21, 22,... 



Sehr einfach gestaltet sich die Losung, wenn h nicht 

 grosser ist als die unterste Differenz der Reihe 1'', 2^, 3'', . . ., 



also 



/i ^ 2' — 1 ; 

 es ist dánu 



íCo = 0. 



Fíir die Anfangswerte von f u. j hat man 



a) 2' 



b) 2' 



l<:h, fi = f (xo), h — ^0 ; 



l^h, f, = f(o)4-i 



V" 



kleinste Žahl, welche die Gleichung f (h) 

 Ferner besteht 



f. = r4-ft-l 

 Der Gleichuno; 



- 1 und 5i ist die 

 V^' +1 befriedigt. 



(35) 



[f—i 



-^hx-hi =V/^a; + * — (., 0^í><l, 



entsprechen im AUgemeinen mehrere Wurzeln 



^~ h 



pe grosser q desto grosser x und umgekehrt; dem grossten x, 

 jajmax, entsprieht der grosste Rest. Da o < 1, so besteht 



£1/111 a X *^ 



(f..-i + !)'• - i 1/ - 



