XVIII. 

 Uber die Funktion /jc/ 



Von Franz Rogel in Klag-enfurt. 

 (Vorgeleg-t in der Sitzung ara 19. Juni 1914.) 



I. 

 Darstellung von \x\ [=E{x)] durch Einheitswurzeln. 



Die Abhangigkeit der arithmetischen Funktion 

 von n und r kann mittels der Einheitšwurzel 



% — 



dergestalt zum Ausdruck gebracht werden, dass 



F(x) 



den Wert j(v), v^n, (mod r), o^v -<?• 

 annimmt, wenn 



gewahlt wird. 



Denn zufolge einer bekannten Interpolations-Formel ist 



F(x) = 



(x — c(i) (x — a-i) . . . (x — ri^._^) (x — GoJ (x — u^) . . . 



~ / ('•) TrzrrTTm —-) — tz^—:. — r + /(d 



.•.(x — u,._-^ {x — ao){x — Cd) ... (x— a^_^) 



. . . (cíi «r_i) (ft2 Cio) {cc-2 Cíl) ••• («2 «r— 1) 



Sitzber. der k. k. bohm. Ges. d. Wiss. II. Classo. 1 



