TTber die Fiuiiktiom (x). 



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oder if — I I r 



^'-^ + 12^^ 



/i'-'— + ... + (— 1) vi- 



L \r\ J 



(-!)'• S,_, L^-2r- 



n~\-r' 



+ (-i)'-i(y 



'-^^-H^)' 



íe 



wo S, der A" Fakultáten- Koěffizient 



der Snmme der 



Kombinationen der k^^'^ Klasse ohne Wiederholnng der Ele- 

 mente 1, 2, . . ., O ist. Ordnet man nach fallenden Potenzen 

 von n, so kommt 



1 \r\ 1/ 



r\ 1 



r-ll 2 



2 r 



2| 



'/• I 



f— 2 

 1 



(S 



r 



r-l| 

 1 I 



r\ )•— 2 



'\ /— 3 , 



.+(-1) 



í— 1 



'•— 1| ^ |r— 1 



r— li'" I /-I "^^i|r-2 



r — 



r—2 



+ ...+ S_ );^ + 



+ (-1) \r 

 oder 



r r r — 1 



Ir— 1 



+ ..• + (5 > 



/-I / 



ÍZ. 



= 0... (45) 



r {,) v— 1 (r) v— 2 r-1 (r) r {/) 



n—A n -\-A n — + ... + (—1) A n-\-{—l) A =0. 



1 2 J-— 1 r 



(46) 

 Wird diese fiir jedeš positive ganze n gúltige Grund- 

 formel fiir zwei oder mehrere r in Anspruch genommen, so 

 entstehen Gleichungen, aus welchen n eliminiert werden kann. 

 Zu diesem Behufe werden dieselben mit so vielen Potenzen 

 von n multipliziert, dass Gleichungen von der Beschaf fenheit 



') Siehe Schlomilch, Comp. d. hoh. Mathem., II. 



