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XVIII. Franz Eogel: 



hervorgehen, dass jede Potenz von n in mindestens zwei i 

 derselben auftreten und ilire Anzahl um Eins grosser ist als > 

 der hochste Exponent von n. Die Elimination aller Potenzen i 

 von n ergibt schliesslich eine Relation zwischen »grossten 

 Ganzen« v e r s e h i e d e n e r r. 



Beispielsweise werde r = r und >■ = 2 angenommen, wof Ur ■ 

 (46) in 



C^) 



n — 5^ n -\-B., — o,Br-^A^^ 1+4 



^\ 5,^-: ^=4 



+ 2 



uberaelit. 



(47) 



Multipliziert man (46) mit n und l47) der Reihe nach mit 

 n, n\ n^, . . , , n , so erhalt man das System von r + 2 

 Gleichungen 



n':^ A, y{ + A, n~' - + ... + Í-1)'~'a,_, n' + 

 i—iyA,n = 0, 



n'' +.4, / ^ - + . . . + (-!)'■ ' J,_2 if' + (-1)'" + 



n — Bi n -j-Bn n 



+ ^,_i>^+(-l) .4, = O, 

 /■— 1 



= 0, 



n -\-Bin — B^n = O' 



+ n — Bi n "+5-2 w 



= 0, 



n' — B,ď--\-B2n = O, 



— n^-^Bin-B. = O, 



woraus die gesuchte Relation zwischen Potenzen von 



und 



